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第二型广义曲线积分和广义格林公式是文献[1]中第二型曲线积分和格林公式的推广。本文主要研究了第二型广义曲线积分定义、性质和计算方法以及闭围区域上被积函数为有瑕点的二重积分与围成该区域的边界曲线上的曲线积分之间的关系,并给出了相关结论。 相似文献
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分析矢量场中的重要定理,电磁场理论的重要数学工具——格林定理。研究格林定理中的空间闭区域上具有一阶及二阶连续偏导数的函数。分析公式中函数的方向导数和拉普拉斯算子。利用高斯公式证明格林定理,利用格林公式和两类曲线积分之间的联系分析导出平面上的格林公式。 相似文献
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格林公式是高等数学中的一个重要公式,在理论和计算上都有广泛应用.本文给出实例,灵活应用格林公式,准确、快捷地求解了曲线积分,二重积分,和平面区域面积的问题. 相似文献
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本文给出了几个多次使用格林公式的典型例题,运用在教学中会使学生更容易理解和掌握第二类曲线积分的计算与格林公式的应用。 相似文献
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顾喆明 《苏州教育学院学报》1990,(1)
本文试就场论中的三个基本公式——格林(Green)公式、高斯—奥斯特洛格拉得斯基(Gauss—OcTporpa)公式、斯托克斯(Stokes)公式,谈谈它们的关系。 格林公式:若:(1)封闭曲线c是光滑(或逐段光滑的);(2)C所围成的区域D 相似文献
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给出了二维调和方程Dirichlet问题格林函数的求解方法.首先,根据得到的有界平面区域上的格林公式求出了二维调和函数的基本积分公式.其次,根据得出的格林公式与基本积分公式求出了二维调和方程Dirichlet问题的格林函数.最后,给出了一个例子. 相似文献
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杨志叶 《辽宁科技学院学报》2023,(4):17-18
给出了这一类■无重点分段光滑封闭曲线包围的区域含有奇点的曲线积分的一种解法，通过取具有充分小边长的正方形状的封闭曲线l包围奇点，基本思想是利用常数的微分为0,原因在于这个小正方形在坐标系中的表示，可以使一些自变量的微分为0,适用于满足“格林公式”的大部分含有奇点的封闭曲线下的曲线积分。 相似文献
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通过讨论Laplace算子的正交变换形式不变性,证明了在正交变换条件下,不同区域之间有形如Green公式的关系.作为这个结论的一个特殊情形,指出并证明了在旋转正交变换之下,推广以后的Green公式在形式上也具有不变性. 相似文献
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关于格林公式的两点注记 总被引：1，自引：0，他引：1
格林公式是多元微积分学中一个重要的公式,为了让学生更容易接受和理解格林公式．通过挖掘格林公式的内在涵义,将其和微积分基本公式牛顿——莱布尼兹联系了起来,给出两点注记． 相似文献
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叙述了多元函数微积分的基本定理,说明了在平面上,微积分基本定理就是Green公式,在空间的情形,微积分基本定理就是Gauss公式,在曲面的情形,微积分基本定理就是通常的Stokes公式.并且,在引入外微分的概念后,这三个公式可以统一地用一个公式来表示,就是广义的Stokes公式.这样,为读者深入理解数学分析教材中的微积分基本定理提供帮助. 相似文献
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