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反证法是一种间接证法,其思维特点是逆向思维,这种方法不从命题的题设出发,而是从命题题断的反面入手,通过合理论证找出矛盾,从而确认命题的真实性。反证法的思想非常深刻,方法也相当灵活。但因它是一个逆向思维,初学者常常不习惯,也不得要领,有的甚至避而不用。其实反证法是证题术中一个有力的论证手段,它除了论证的功能外,还有发现的功能。本文就数学分析中几类常见的例题谈谈反证法在数学分析中的应用。 相似文献
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吕艳珍 《中学生数理化(高中版)》2009,(10):52-53
反证法是一种重要的数学思维方法和数学解题方法.它与一般的证题方法不同,采用的是逆向思维方式,是一种让步的、间接的证明方法.它不是直接面对所要证的结论,而是间接否认结论的反面.正因为这一特点,反证法为我们解决了许多 相似文献
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王伟 《新课程学习(社会综合)》2015,(3):94
牛顿说过:"反证法是数学家最精当的武器之一。"反证法是从结论入手进行反面思考,使问题的解决变得更加简单。反证法在数学中有着广泛的应用,反证法是一种重要的数学工具。反证法是一种间接证法,其中的精髓在于采用逆向思维,反证法的核心是否定题设找矛盾,怎么去找矛盾,这是反证法的关键,也是它的难点,从而确认命题的真实性。然而,一般人都比较习惯正向思维,利用反证法的时候非常吃力,甚至会不习惯,然后就避而不用。反证法在一些数学证明题当中是一个很好的方法,教师一定要掌握其要领,对学生加强逆向思维原则的教育,培养学生思维的灵活性、创造性。 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2016,(5)
<正>在数学解题过程中,我们经常会碰到有些问题从正面解比较困难,这时我们不妨换个思维方式,从问题的反面入手,这就是数学中正难则反的解题思想,而反证法是其中典型的方法之一。牛顿曾经说过:"反证法是数学家最精当的武器之一。"它是指从与命题的结论相反的假设出发,经过正确的推理,推出与已知证明的定理、公理、定义或题设相矛盾的结果,这样就证明了与结论相反的假设不 相似文献
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数学思想、数学概念和数学命题是构成数学基础知识的三大部分。而数学概念的形成、数学命题的论证,都要依赖于数学思想和方法。因此,在中学阶段,必须注重数学思想和数学方法的渗透与教学,使学生逐步由“学会”向“会学”转变。本文就初中阶段如何根据学生的思维规律,渗透几种数学思想谈一点看法。一、反面设问,渗透反证思想。反证法是初中阶段接触的间接证法之一,是逆向思维的具体体现。初中学生对逆想思维尚不习惯,而习惯于直接推理论证的方法。因而,“反证法”是初中数学 相似文献
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一提到逆向思维,我们很快就联想到了正向思维,在思维方式中,如果把A→B的思维方式称为正向思维,那么从B→A的思维方式就称为逆向思维.数学中的逆向思维具体体现在:逆概念、逆定理、逆命题、分析法、反证法和公式的逆用等.在高考中,一些数学问题通过逆向思维的方式来解决,能收到事半功倍的效果,今以几例说明之. 相似文献
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<正>在数学问题的解答过程中,有时从正面入手不易解决,我们不妨从问题条件或结论的反面或者对立面出发,也许会达到"正面困难重重,而反面则海阔天空"的境界.从反面或者对立面入手解决问题的这种思维方法就是逆向思维方法,反映在解证方法上就是反证法.例1:已知在某20个城市之间共辟有172条航线.试证明:利用这些航线可以从这20个城市中的任何一个城市飞抵其余 相似文献
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余四海 《二十一世纪教育思想文献》2007,(1)
在数学命题的证明中,反证法是一种极其重要的方法。在这里就反证法的定义,步骤及其应用进行说明,使大家运用起来更为简捷方便。它对培养学生的逆向思维,拓展学生证(解)题思路,形成良好的数学思维品质有着重要作用。 相似文献
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高中数学具有较强的逻辑性与规律性,我们解决问题时往往从正面人手,难免会遇到思维障碍或者困难.如果我们另辟蹊径,逆向思维,问题也许就迎刃而解.反证法就是一种典型逆向数学思维,在数学中应用较广.一、"反证法"概述一般情况下,反证法可以这样解释:证明:命题A成立.这时可以首先假设:此命题A不成立(命题A的条件不变),这时根据命题A.不成立,往往会得到一个反命题C(一个或者多个),由反命题C而推出结论B,结论B很显然是矛盾或者错误的(根据某个正确的定理或者结论). 相似文献
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阳福思 《桂林师范高等专科学校学报》2001,15(4):105-106
在数学解题中，通过家义的逆用、公式的变形逆用、逆向分析法、反证法、逆向排除法等不仅很多数学问题运算算化，而且还能培养学生思维的敏捷性，提高学生的数学能力。 相似文献
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中学数学中反证法的应用曾建玲反证法是数学中常用的间接证明问题的方法之一。当命题由已知求证不易着手时，而改证它的逆否命题的证明方法叫反证法。通常反证法是从待证命题的结论的反面入手进行正确推理，推出矛盾，从而得出原结论的反面不真，由此肯定原结论为真。反证... 相似文献
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在数学教学中如何培养初中生的逆向思维能力 总被引：1，自引：0，他引：1
逆向思维是数学思维的一个重要组成部分,是进行思维训练的载体。加强从正向思维转向逆向思维的培养,能有效地提高学生思维能力和创新意识。文章以逆向思考,概念、定理、公式逆用,逆向分析,逆命题以及举反证法等教学方法浅谈如何加强学生数学逆向思维能力的培养。 相似文献
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王美卿 《太原大学教育学院学报》2002,20(1):75-78
数学教学中,学生想象空间的开拓,基础知识的理解,解题技巧的发现,思维迟滞性的克服,逆向思维都能起到意想不到的效果.通过逆用概念法则、逆用常规解题规律、从问题反面求解,以及交换命题中题设与结论,可以培养学生的逆向思维. 相似文献
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王美卿 《太原教育学院学报》2002,20(1):75-78
数学教学中，学生想象空间的开拓，基础知识的理解，解题技巧的发现，思维迟滞性的克服，逆向思维都能起到意想不到的效果，通过逆用概念法则，逆用常规解题规律，从问题反面求解，以及交换命题中题设与结论，可以培养学生的逆向思维。 相似文献
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思维就是人的理性认识的过程,根据思维过程的指向性,可将思维分为:常规思维(正向思维)和逆向思维.中学数学课本中的逆运算、否命题、反证法、分析法、充要条件等都涉及到思维的逆向性.在数学解题中,通常是从已知到结论的思维方式,然而有些数学问题按照这种思维方式则比较困难,而且常常伴随有较大的运算量,有时甚至无法解决,在这种情况下,只要我们多注意定理、公式、规律性命题的逆用,正难则反,往往可以使问题简化.经常性地注意这方面的训练 相似文献