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刘忠 《数理天地(高中版)》2004,(10)
J口户、J.‘匕匀廿日刁、寸.字军刁、,~,r月‘J口1口UU产 题已知集合A、B满足AUB一{1,2},求A、B的组数. 解当A一{1,2}时, B=曰或{l}或{2}或{l,2}; 当A={l}时,B={2}或{l,2}; 当A={2}时,B={1}或{1,2}; 当A=必时,B={l,2}.故满足题意的集合A、B共有9组. 当A UB的元素个数为3或4时,如此列举就复杂得多,而当元素个数大于4时再用这样方法做就不堪设想了. 下面给出以上命题的推广: 已知集合A、B满足 A UB一{al,a:,…,a,},求A、B的组数. 解法1按A中元素个数分类: 当A一{a,,aZ,…,a,}时,B可为A的任何子集,共2n个; 当A~(aZ,a3,…,a,}时… 相似文献
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集合与简易逻辑是高中数学的基础内容,且与其他内容有着密切的联系．在这里谈谈排列与组合在集合中的应用．以便学生更好地理解几个熟悉的经典结论．1．集合M={α1,α2,…,αn}的子集个数是2^n（其中n是集合M的元素的个数）个,它的真子集个数是2^n-1。2．集合M={α1,α2,…,αn}的所有子集的元素和是（∑i=1^n）2^n-1（其中n是集合M的元素的个数）。3．设集合M={α1,α2,…,αn},集合N={b1,b2,…,bn},则从集合M到集合N能构成n^m个映射． 相似文献
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一、选择题 :(每小题 5分 ,共 6 0分 ) .1.(理 )已知复数z1=a +bi(a ,b∈R) ,z2 =- 1+ai,若 |z1|<|z2 |,则实数b适合的条件是 ( ) .A .b<- 1,或b>1 B .- 11D .b >0(文 )设集合M ={ 1,2 } ,N ={ 2 ,3} ,集合P M∪N ,则P的个数是 ( ) .A .6 B .7 C .8 D .52 .已知映射f∶A→B ,其中A =B =R ,对应法则f∶y =-x2 +2x ,对于实数K∈B ,在集合A中不存在原象 ,则K的取值范围是 ( ) .A .K >1 B .K≥ 1C .K <1D .K≤ 13.设e是单位向量 ,AB→=3e,CD→=- 3e ,|AD→|=3,则四边形ABCD是 … 相似文献
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一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分)1.集合A={x|1≤|x-21≤3,x∈N}和集合B={x|x2(x 3)x-3≤0,x∈N},若全集U=N,则UA∩B=().A[-1,1];B{-1,1};C{-1,0,1};D{-3,-2,2}2.若(1-x)n的二项展开式中系数最大的项是第5项,则(1-i)n(其中i为虚数单位)等于()A16;B10;C32i;D-4 4i3.已知A=B={1,2,3,4,5},从A到B的映射满足:(1)f(1)≤f(2)≤…≤f(5);(2)A中元素在B中的像有且仅有2个,则符合条件的映射f的个数为().A40;B30;C20;D104.已知实数a、b满足等式log2a=log3b,下列5个关系式:①1相似文献
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一、选择题1.设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},则A∩(CUB)=()(A){2}(B){2,3}(C){3}(D){1,3}2.已知集合M={x｜x=3m+1,m∈Z},N={y｜y=3n+2,n∈Z},若x0∈M,y0∈N,则x0y0与集合M,N的关系是()(A)x0y0∈M但x0y0N(B)x0y0∈N但x0y0M(C)x0y0M且x0y0N(D)x0y0∈M且x0y0∈N3.已知集合A={-1,2},B={x｜mx+1=0},若A∪B=A,则实数m的取值所成的集合是()(A)-1,12(B)-12,1(C)-1,0,12(D)-12,0,14.设P={3,4,5},Q={4,5,6,7},定义PQ={(a,b)｜a∈P,b∈Q},则PQ中元素的个数为()(A)7(B)10(C)12(D)205.设集合P=x｜｜x+12｜<12,Q={m｜x2-4m… 相似文献
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刘康宁 《中学数学教学参考》2005,(10):36-50
第一章集合与简易逻辑 一、选择题 1.[天津,文l〕集合A=}x}0簇二<3,且x任N}的真子集的个数是(). A .16 B.8 C.7 D.4 2.「湖南,文l]设全集U=}一2,一l,0,1,2},集合A=}一2,一l,o},召={o,1,2{,则(C。八)门B=(). A,{0}B.}一2,一l}C.}l,2}D.{0,1,2} 3.「浙江,文2〕设全集U=}1,2,3,4,5,6,7},集合p={l,2,3,4,5},Q={3,4,5,6,7},则p门(CUQ)=(). A{l,2}B.{3,4,5} C.}l,2,6,7}D.{l,2,3,4,5} 4.〔江西,理l]设集合I={二}lxJ<3,xCZ},A=}l,2},B=卜2,一1,2},则AU(CIB)=(). A.{l}B.}1,2{C.}2}D.{O,l,2} 5.〔福建,文l」已知集合尸=}x}}x一11(1,… 相似文献
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《中学数学月刊》2003,(11):46-48
集合与简易逻辑1 .设全集 U={ 1 ,2 ,3,4,5,7} ,集合 A={ 1 ,3,5,7} ,集合 B={ 3,5} ,则 ( )(A) U=A∪ B (B) U=(CUA)∪ B(C) U=A∪ (CUB) (D) U=(CUA)∪ (CUB)2 .已知集合 A={ y|y=log2 x,x>1 } ,B={ y|y=(12 ) x,x>1 } ,则 A∩B等于 ( )(A) { y|0 0 >a,0 >a>b;a>0 >b;a>b>0中 ,能使 1a<1b成立的充分条件的个数是 ( )(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 44 .a1 ,b1 ,c1 ,a2 ,b2 ,c2 均为非零实数 ,不等式 a1 x2 +b1 x+c1 >0和 a2 x2 +b2 … 相似文献
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一、选择题。 1.设全集Ⅰ={x|x≤6且x∈N},集合M={2,3,4,5},N={4,5,6},则集合M∩N是( ): A.{4,5};B.{1,4,5,6}; C.{2,3};D.{2,3,4,5,6}。 2.集合M={a,b,c},N={-1,0,1},从集合M到集合N中的映射f满足关系式f(a)-f(b)=f(c),那么映射f的个数是( ): A.2; B.4; C.5; D.7。 相似文献
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(供高中教师用)一、填空题:1、已知集合月,二{a,b},B={b,c,d} (1)才又B::{} B xA:二{} (2)集合X自寸一勿子集所组成的集合叫做X的幂集,表示为P(X) p(B)二泛}; (3)若万是若亏有二个元素的有限集合,那么尸(N),是含有___一个元索的集合。2、在一切非负多马数的集合A中,令劝:,:-一一一~~典、 刀十1集合B={叻(n)!。〔A}“{势是集合A到B的__,.___映射,如一育逆映射,则道{}义射,势一‘:中学教师《专业合格证书》考试专栏 3那么, 4、设G是N阶有限群,H是G的一个。阶子群,如果H的右陪集(或左陪集)的个数为j,N,n,j之间的关系是___称为________… 相似文献