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平面解析几何是高中数学的重要内容之一，更是每年高考的重要考查内容．解析几何常常是借助平面直角坐标系这一工具，利用代数方法研究平面图形的一门科学．但有时由于参数过多、运算量过大，致使学生望而生畏，无从下手．若能合理运用平面几何的一些几何性质，往往会使复杂问题简单化、抽象问题直观化．平面几何知识在某些解析几何中的“妙着”，会收到踏破铁鞋无觅处，得来全不费功夫之功效． 相似文献
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王朝璇 《语数外学习(高中版)》2004,(12):30-32
平面几何与解析几何有着密切的联系，平面几何直观、简洁、明快，利用平面几何知识解决解析几何问题，借石攻玉，往往可以化难为易，化繁为简．下面谈谈高考题中的几道解析几何题的平面几何解法． 相似文献
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杜继耀 《数理化学习(高中版)》2002,(13)
在解析几何一些题目中,经常出现与平面几何知识有关的图形.若按照解析几何常规解法,过程十分繁琐,计算量大,容易出现错误.若利用平面图形的几何特征,根据平面几何有关的定理、性质,可以简化动点所满足的条件,解法非常简明,计算量小,提高了解题效率.下面通过实例,谈谈解答解析几何题目,应重视平面几何知识的运用. 相似文献
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解析几何中经常出现一类求最值的题目，这是一类综合性的问题，其求解往往涉及到平面几何，函数、不等式、方程、三角等方面的知识，因此如何把所学过的各方面的数学知识有机地联系在一起，并挖掘题目所给的条件，巧妙地建立不等关系，是解题的关键所在．本文就这类题目的解法从以下八个方面予以归纳、总结，以供参考。 相似文献
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解析几何题的特点是：“思路好找数难算”,学生往往是望而生畏,不战而退．针对这种情况,就要求学生有一定的应对能力和方法．“设而不求”是解析几何的重要解题策略,在许多题目的解答中,常常可以起到简化计算的作用．什么情况下,可以通过设而不求解答问题呢？ 相似文献
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解析几何的许多题目中,常给出条件“某点M在某曲线C上”,能否恰当的应用该条件,往往成为解决整个问题的关键．[第一段] 相似文献
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唐永金 《语数外学习(高中版)》2004,(6):32-33
在解析几何中，平行、垂直、对称等位置关系出现得非常频繁，这些位置关系与平面几何中的许多结论联系紧密．这就给利用平面几何知识解决解析几何问题提供了广阔的空间．以下举例说明笔者对应用平面几何知识简化解析几何题的运算的初浅以识j 相似文献
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卜以军 《数理天地(高中版)》2014,(12):12-14
因为向量与平面几何、解析几何、三角函数等有着内在的联系,所以高考中不少向量试题都是综合性试题．不管题目如何变化,解题的基本方法通常有五种：图示法,基底法,坐标法,平方法和点乘法． 相似文献
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解析几何学的2大基本问题：一是由曲线或曲面求它的方程；二是由方程讨论、研究它所表示的曲线或曲面的性质．这2类问题的求解过程往往比较繁杂，如果能深刻理解解析几何知识中蕴含的平面几何知识，充分挖掘图形的几何结论，那么往往能起到简化运算的作用． 相似文献
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大家知道,很多平面几何题目,运用解析几何的方法求解,可使解法简化。本文介绍另一个方面,即运用平面几何中有关对称的理论,化简一些解析几何问题的解法。以下数例可以说明这一作法的有效性。例1:已知点A(—3,8)和B(2,2),在x轴上求一点M。 相似文献
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求椭圆离心率的取值范围往往会涉及到解析几何、平面几何、代数等多个知识点，综合性强，方法灵活，解题的关键是挖掘题中的隐含条件，构造不等式．下面举例说明之． 相似文献
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随着新一轮基础教育课程改革的实施,提出问题已成为我国数学课程的重要组成部分．对平面几何与解析几何情境下中学生提出问题的差异进行比较得出：①在解析几何情境下平均每个学生提出数学问题的数量要高于平面几何情境下平均每个学生提出数学问题的数量;②在平面几何与解析几何情境下都有学生提出A类问题最多,B类问题次之．C类问题最少,学生所提出的问题水平层次不高．同时在解析几何情境下学生提出A类、c类问题的比例要高于平面几何情境下学生提出A类、C类问题的比例．而提出B类问题的比例又低于平面几何情境下学生提出B类问题的比例;③在平面几何与解析几何情境下学生均已认识到提出问题的重要性,且学生提出问题的途径基本相同．建议：提供学生提出数学问题的机会;教给学生多种提出数学问题的方法;找准不同情境下培养学生提出数学问题能力的侧重点． 相似文献
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本文先用平面几何方法,寥寥几笔就证明了一道难度较大的平面解析几何题目的推广,然后再证明这个结论在双曲线和抛物线情形下也有相应结论. 相似文献
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介绍了Urquhart定理的历史背景,以及该定理在平面几何、三角学视角下的解释．探究了该定理在解析几何中的意义,把平面几何、三角学以及解析几何知识有机整合起来,为当前中学数学教学提供参考。 相似文献
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李喆 《中学数学教学参考》1996,(4)
解析几何中要加强平面几何知识的运用曲阜师范大学数学系李喆解析几何是用代数方法来研究几何问题的一门学科，开创了形、数结合的研究方法．但在平时的解析几何教学中师生往往伯重于相关量的数量关系的研究，习惯于代数的推理过程，而忽视了有关形的知识的应用，摒弃了最... 相似文献
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平面几何是初等数学的一个重要组成部分,而解析几何则是将几何问题代数化,也就是用代数的方法解决几何问题．也正因为如此,我们在解决解析几何问题时,常常会侧重于代数的方法,而忽略简单几何性质的运用,使问题的解决过于复杂．下面我们就从平面几何的简单性质出发,探讨几类解析几何问题的巧妙解法． 相似文献
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探究以空间图形为背景的轨迹问题，要善于把立体几何问题转化到平面上，再联合运用平面几何、立体几何、空间向量、解析几何等知识去求解，实现立体几何到解析几何的过渡．由于这类题目涵盖的知识点多，数学思想和方法考查充分，学生求解起来颇感困难，考试时经常弃而不答，令人惋惜．下面笔者精选五道典型例题并予以分析解答，旨在探究题型规律，... 相似文献
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求双曲线离心率取值范围,是解析几何中一类典型的题目,这类问题考查了多个知识点,综合性强,方法多,高考中多次涉及且题目常出常新．解决这类题目的关键是构造不等式．现结合近两年高考试题,探讨一下这类题目的解题策略． 相似文献