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试题（2009年全国初中数学竞赛试题）如图1,在矩形ABCD中,E、F是DC边上的点,满足DE=EF=FC,又G、H是BC边上的点,满足BG=GH=HC．AE与DG相交于点K,AF与DH相交于点N求证：KN//CD． 相似文献
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1．问题与解答《数学教学》2010年第4期问题794：已知矩形ABCD中，AB=2a，BC=2b，P为动点，DP、CP的延长线与AB（或延长线）分别交于点E、F， 相似文献
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潘余曦 《数理天地(初中版)》2002,(2)
相似三角形是初二年级几何中一个比较重要的知识点,用相似三角形的性质及其比例线段,可以解决一些看来较难的问题,请看下面的例子:例1 如图1,P、Q是矩形ABCD的边BC和CD延长线上的两点,AP与CQ相交于点E,且∠PAD=∠QAD.求证:S矩形ABCD=S△APQ.思路1 此题要证两图形面 相似文献
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08年全国初中数学竞赛(浙江赛区)初赛有这样一道题:如图1,矩形ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上,点P在矩形ABCD内.若AB=4cm,BC=6cm,AE=CG=3cm,BF=DH= 相似文献
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叶富华 《数理天地(初中版)》2002,(2)
题如图1,AC是矩形ABCD的一条对角线,线段EF垂直平分AC,交BC于E,交AD于F.已知AB=9,AD=12,AC与EF交于点G,求EF的值.思路1 用相似三角形在Rt△ABC中,运用勾股定理可得AC=15,因为EG上AC,AB上BC,∠ACB为公共角, 相似文献
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《时代数学学习》2005,(11)
一、填空题1.在ABCD中,若∠A+∠C=140°,则∠C=°,∠B=°.2.对角线相等且互相平分的四边形是,对角线相等且互相垂直的平行四边形是.3.若菱形的两条对角线长分别为6cm,8cm,则这个菱形的周长为,面积为.4.如图1,矩形ABCD的两条对角线交于O点,∠AOB=60°,AB=2cm,则矩形的对角线长是,矩形的周长是.图1图25.如图2,四边形ABCD是正方形,延长BC至点E,使CE=AC.连结AE,AE交CD于F,那么∠AFC度数是.6.如图3,直线l是四边形ABCD的对称轴,且AB=CD.今给出下面四个结论:①AB∥CD;②CA⊥BD;③AO=OC;④AB⊥BC.其中正确的结论是.图3图4… 相似文献
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第一试一、选择题(每小题6分,共36分)1.设P为△ABC所在平面内一动点.则使得PA.PB PB.PC PC.PA取得最小值的点P是△ABC的().(A)外心(B)内心(C)重心(D)垂心2.如图1,在矩形ABCD中,AB=1,BC图1=m,O为矩形的中心,PO⊥平面ABCD,PO=n,且在边BC上存在唯一的点E,使得PE⊥DE.若平面PDE与平 相似文献
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第46届IMO第5题的推广 总被引：1，自引：0，他引：1
试题：给定凸四边形ABCD，BC=AD，且BC不平行于AD，设点E和F分别在边BC和AD的内部，满足BE=DF，直线AC和BD相交于点P，直线EF和BD相交于点Q，直线EF和AC相交于点尺．求证：当点E和F变动时，△PQR的外接圆经过除点P外的另一个定点．[第一段] 相似文献
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费得意 《第二课堂(小学)》2003,(10)
平移、翻折、旋转是平面几何证明中常规的、可行的、有效的方法。平移——定向;翻折——定线;旋转——定点。移移、转转对思路扩展、证明平面几何很有用处。例1矩形ABCD中,AB=a,BC=b,H是BC的中点,DE AH,E是垂 相似文献
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题目如图1,在矩形ABCD中,AB=√2,BC=2,点E为BC中点,点F在边CD上, 相似文献
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第48届IMO试题解答 总被引：2，自引：0，他引：2
2．设A、B、C、D、E五点中，四边形ABCD是平行四边形，四边形BCED是圆内接四边形．设l是通过点A的一条直线，l与线段DC交于点F（F是线段DC的内点），且l与直线BC交于点G．若EF=EG=EC，求证：l是∠DAB的平分线．（卢森堡供题） 相似文献
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题目 已知：矩形ABCD中，AB=2，E为BC边上一点，沿直线DE将矩形折叠，使C点落在AB边上的C′点处．过C′作C′H上DC，C′H分别交DE、DC于点G、H，连结CG、OC′。OC′交GE于点F． 相似文献
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一、辨析概率模型,直接计算例1（2011年福建卷）如图1,矩形ABCD中,点E为边CD的中点。若在矩形ABCD内部随机取一个点Q,则点Q取自△ABE内部的概率等于（）A.1/4 B.1/3C.1/2 D.2/3分析由于在矩形ABCD内部随机取一个点Q的可能性相等,且结果是有无穷多个,它是一个与面积有关的几何概型。解因为S△ABC=1/2|AB|·|BC|,S矩形=|AB|·|BC|,则 相似文献
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题目已知:矩形ABCD中,AB=2,E为BC边上一点,沿直线DE将矩形折叠,使C点落在AB边上的C'点处,过C'作C'H⊥DC,C'H分别交DE、DC于点G、H,连结CG、CC',CC'交GE于点F. 相似文献
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题目 已知如下左图,矩形ABCD中,AB=5,AD=20,点M分BC为BM:MC=1:2,DE垂直于AM,E为垂足。求DE的长。 (1993,天津市中考试题) 此题是由《平面几何》第二册P52第8题“已知矩形ABCD中,AB=a,BC=b,M是BC的中点,DE⊥AM,E是垂足(如上右图)。求证:DE=2ab/(4a~2+b~2)~(1/2)”经特殊化、改变条件、推 相似文献
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岳志东 《现代中学生(初中版)》2023,(20):23-24
<正>解答与矩形有关的问题,主要有三种方法:第一种,利用数形结合思想解答,此方法一般运用到矩形相关动点问题;第二种,使用转化与化归思想解答,此方法一般运用于求图形周长或面积问题;第三种,使用代数法解答图形相关问题．通过本文的研究,希望能够帮助同学们利用矩形基础知识解答更多相关的问题,从而提升解答矩形相关问题的正确率．一、利用数形结合思想解答矩形综合问题例1如图1,点E,F分别在矩形ABCD的边BC,AB上,BF=CE=3,BE=4,AE与CF相交于点P,且∠APC=∠AEB+∠CFB,求矩形ABCD的对角线长． 相似文献
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例题在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=AA1=2cm,AD=1cm,求异面直线A1C1与BD1所成的角.解(平移法)设A1C1与B1D1交于O点,取B1B的中点为E,连接OE,如图1所示.因为OE∥BD1,所以∠C1OE或其补 相似文献
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一、填空题1.在ABC D中,若∠A+∠C=140°,则∠C=°,∠B=°.2.对角线相等且互相平分的四边形是,对角线相等且互相垂直的平行四边形是.3.若菱形的两条对角线长分别为6cm,8cm,则这个菱形的周长为,面积为.4.如图1,矩形ABCD的两条对角线交于O点,∠AOB=60°,AB=2cm,则矩形的对角线长是,矩形的周长是.图1图25.如图2,四边形AB C D是正方形,延长BC至点E,使CE=AC.连结AE,A E交CD于F,那么∠A FC度数是.6.如图3,直线l是四边形A BC D的对称轴,且AB=C D.今给出下面四个结论:①AB∥CD;②CA⊥B D;③AO=O C;④AB⊥BC.其中正确的结… 相似文献