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1.
杨博琳 《中学物理教学参考》2002,31(8):33-36
在高考复习阶段 ,经常会遇到一类专门研究物体在竖直平面内做圆周运动的临界问题的题目 .遇到这类题目 ,学生大多把分析的着眼点放在了小球过最高点时的受力和运动状况 ,认为只要保证小球在最高点能做圆周运动 ,就一定能保证小球在竖直平面内做完整的圆周运动 .如图 1甲、乙所示 ,小球到达最高点时绳子的拉力(或轨道的弹力 )若刚好等于零 ,则小球的重力提供其做圆周运动所需要的向心力 ,即ｍｇ =ｍｖ临界2ｒ ,ｖ临界 =ｒｇ.小球能过最高点的条件是 :ｖ≥ｖ临界(ｖ >ｖ临界 时 ,绳、轨道分别对小球产生拉力或压力 ) .小球不能过最高点的条件… 相似文献
2.
一、选择题1 .ｓｉｎ2 π12 -ｃｏｓ2 π12 的值为 ( ) (Ａ) -12 (Ｂ) 12 (Ｃ) -32 (Ｄ) 322 .已知ｃｏｓαｃｏｓ β+ｓｉｎαｓｉｎ β =0 ,那么ｓｉｎαｃｏｓβ-ｃｏｓαｓｉｎ β的值为 ( ) (Ａ) -1 (Ｂ) 0 (Ｃ) 1 (Ｄ)± 13 .已知ｆ(ｔａｎｘ) =ｃｏｓ 2ｘ ,则 ｆ -22 等于( ) (Ａ) -2 23 (Ｂ) 0 (Ｃ) 13 (Ｄ) -14.化简1 +ｓｉｎθ-ｃｏｓθ1 +ｓｉｎθ+ｃｏｓθ等于 ( ) (Ａ)ｔａｎθ (Ｂ)ｃｏｔθ (Ｃ)ｔａｎ θ2 (Ｄ)ｃｏｔ θ25 .如果 1 -ｔａｎＡ1 +ｔａｎＡ… 相似文献
3.
本刊2002年第4期刊登了《最高点的速度可以等于(1/2)~(Rg)吗?》一文,文中讨论了小球沿竖直面内固定的光滑圆轨道外侧运动时,要求不脱轨,到达最高点的速度应满足的条件这一问题。其结论为: 定理 1:小球若能沿竖 相似文献
4.
季久云 《数理天地(高中版)》2003,(4)
题如图1,小球质量为m,沿光滑的斜轨道由静止滑下.圆形轨道半径为R.要使小球沿光滑圆轨道恰能通过最高点.问小球应从斜轨道上何处开始滑下?解设小球从斜轨道上距最低点h高处滑下,取最低点为零势点,则所以h=-5/2R.这是一道很常见的题.如果小球放得再低点,情况 相似文献
5.
１两种运动模型 ［例１］如图１所示，可视为质点的小球以初速度Ｖｎ沿水平轨道运动，然后进入竖直平面内半径为Ｒ的圆形轨道，若不计轨道的摩擦，为使小球能通过圆形轨道的最高点，则Ｖｏ至少应为多大？ ［例２］如图２所示，长度为ｌ的无动力“翻滚过山车”以初速度Ｖｏ沿水平轨道运动，然后进入竖直平面内半径为Ｒ的圆形轨道，若不计轨道的摩擦，且１＞２πＲ，为使“过山车”能顺利通过圆形轨道，则ｖｏ至少应为多大？ 对于例１所给出的“质点沿竖直平面内的光滑圆轨道运动”的运动模型，通常的求解方法如下： 小球沿光滑圆轨道运动过程… 相似文献
6.
我在一次关于单摆问题的教学中 ,曾给学生们出过这样一道题目 :如图 1所示的单摆 ,将摆线拉直并与竖直方向成一定角度α0 (α0 <90°)后 ,静止释放小球 ,在摆球摆至最低点的过程中 ,摆球加速度大小的变化情况可能是 :图 1(Ａ)逐渐增大 .(Ｂ)逐渐减小 .(Ｃ)先减小后增大 .(Ｄ)先增大后减小 .不少学生错选或漏选了答案 ,那么 ,该题究竟应选什么答案呢 ?我们不妨先做如下讨论后再作定论 .设单摆的摆长为ｌ,摆球的质量为ｍ ,当摆线摆至与竖直方向夹角为α(α <α0 )时 ,摆球速度为ｖ,则由机械能守恒定律得 :12 ｍｖ2 =ｍｇｌ(ｃｏｓα -ｃｏｓα… 相似文献
7.
朱来红 《中学物理教学参考》2003,32(5):50-51
一、结论推导题目 如图 1所示 ,竖直放置的圆环圆心图 1为 O,半径为 R.从圆周最高点 A向圆周上任一点 B引一光滑弦轨道 ,求质点 m从 A点由静止沿光滑弦轨道下滑到 B点的时间是多少 ?解析 设光滑弦轨道 AB的倾角为 θ,则质点 m沿弦AB做初速度为零、加速度为 a=gsinθ的匀加速直线运动 ,其位移 s=ACsinθ=2 Rsinθ,由公式 s=12 at2 ,得t=2 sa=2· 2 Rsinθgsinθ =2 Rg.可见 ,质点沿光滑弦轨道 AB从 A点运动到 B点的时间 t恰为质点沿直径 AC从 A点自由下落到 C点的时间 ,与弦 AB的倾角 θ和质点的质量无关 .结论 物体从竖直圆环… 相似文献
8.
惠旭光 《数理化学习(高中版)》2006,(3)
例1 如图1所示,一物体从竖直平面内圆环的最高点A处由静止开始沿光滑弦轨道 AB下滑至B点,已知圆环直径为d,弦AB与竖直夹角θ,求下滑的时间t．解析:物体沿光滑弦轨道AB下滑的加速度α=gsin(90°-θ)=gcosθ. 弦长 AB=dcosθ由运动学方程得: dcosθ=1/2gcosθ·t2 相似文献
9.
《中学生数理化(高中版)》2018,(4)
<正>如图1,光滑圆轨道竖直放置,半径为r,一小球(可看成质点)在轨道内侧做圆周运动,则小球能通过最高点C时,过C点的速度至少为v=(gr)~(1/2)。这是中学物理圆周运动中的典型问题及结论。那么,如果上述问题中小球机械能不够大,即无法通过圆轨道的最高点C,又会如何呢?第一种情况,小球机械能太小,以至于只能在弧BAD间来回振动。 相似文献
10.
题目．如图1所示,质量为M的物体内有半径为尺的光滑圆形轨道．现有一个质量为m的小球在B处获得一定能量后沿该圆形轨道按顺时针方向在竖直平面内恰好做圆周运动．A、C点为圆周的最高点和最低点;B、D点是 相似文献
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题目 1 :竖直平面内有一个半径为R的光滑圆形轨道 ,如图 1所示 ,在最低点A处放上一个小球 ,问使小球以多大的水平初速度v0 启动 ,才能保证小球能在轨道上做完整的圆周运动 ?图 1分析 :小球沿轨道往上运动时 ,它的速度要变小 ,往下运动时 ,它的速度要变大 .学生的一般想法是只要小球到达轨道最高点时 ,速度v≥ 0 ,即可保证小球能在轨道上做完整的圆周运动 .但若仔细一想 ,就会发现问题了 ,因为随着小球向上运动 ,速度变小 ,它需要的向心力F也跟着减小 ,而向心力是由重力G的分力G1和轨道的弹力N共同提供的 ,即F =G1+N(如图1所示 ) .小球的… 相似文献
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1 两种解法的矛盾[题目 ]光滑Ｕ型金属框架宽为ｌ,足够长 ,其上放一质量为ｍ的金属棒ａｂ,两端连接有电键和电容器 ,匀强磁场Ｂ垂直于框架平面 ,如图 1所示 .当电键Ｓ断开时 ,给棒一个初速度ｖ0 ,使棒始终垂直框架并沿框架匀速运动 ,合上电键 ,稳定后 ,棒以速度ｖ继续做匀速运动 (ｖ<ｖ0 ) .求电容器的电容是多少 ?解法 1 :据能量转化和守恒定律 ,棒ａｂ损失的动能转化为电容器被充电后贮存的静电能 .图 1即 12 ｍｖ0 2 -12 ｍｖ2 =12 ＣＵ2 ,( 1 )而Ｕ =Ｂｌｖ,代入 ( 1 )式得Ｃ =ｍ(ｖ0 -ｖ)Ｂ2 ｌ2 ｖ ·(ｖ0 ｖ)ｖ . ( 2 )解法 2 :Ｓ… 相似文献
14.
《中学数学教学参考》试题研究组 《中学数学教学参考》2001,(8)
一、选择题 :本大题共 1 2小题 ,每小题 5分 ,共 6 0分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 .( 1 )若ｓｉｎθｃｏｓθ>0 ,则θ在 ( ) .Ａ .第一、二象限Ｂ .第一、三象限Ｃ .第一、四象限Ｄ .第二、四象限解法 1 :定性分析法 由ｓｉｎθｃｏｓθ >0 ,知ｓｉｎθ与ｃｏｓθ同号 (同正或同负 ) ,故选Ｂ .解法 2 :定量分析法 由ｓｉｎθｃｏｓθ =12 ｓｉｎ2θ >0 ,得 2ｋπ <2θ <2ｋθ π ,ｋ∈Ｚ ,即ｋπ <θ <ｋπ π2 ,ｋ∈Ｚ .当ｋ为偶数时 ,θ在第一象限 ;当ｋ为奇数时 ,θ在第三象限 .故选Ｂ .解法 3:特殊… 相似文献
15.
闫俊仁 《数理化学习(高中版)》2004,(17)
一、模型原题如图1所示,竖直放置的圆环圆心为O,半径为R.从圆周最高点A向圆周上任一点B引一光滑弦槽轨道,求质点m从A点由静止沿光滑弦槽轨道下滑到B点的时间是多少? 相似文献
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20 0 0年北京、安徽春季高考数学试题体现了以能力立意的命题思想 ,涌现出了许多考查能力的创新试题 .本文将对选择、填空题中的部分创新试题给出较简捷解法 ;对解答题中的把关题给出别解 ,并做简要评析 ,供大家参考 .选择题 ( 11) 解法 1(直接法 ) :∵ｚ2 =( 2ｓｉｎθ ｉｃｏｓθ)·[ｃｏｓ( - 34π) ｉｓｉｎ( - 3π4 ) ]=( 22 ｃｏｓθ- 2ｓｉｎθ) - ( 2ｓｉｎθ 22 ｃｏｓθ)ｉ,∴ｔｇφ =- ( 2ｓｉｎθ 22 ｃｏｓθ)22 ｃｏｓθ - 2ｓｉｎθ=2ｓｉｎθ ｃｏｓθ2ｓｉｎθ-ｃｏｓθ.又∵ π4 <θ <π2 ,∴ｃｏｓθ≠ 1,∴ｔｇφ… 相似文献
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在竖直平面内做圆周运动的习题类型中,如:水流星、绳拉小球、圆轨道、双园环轨道等,给学生的印象是它们的物理最高点和几何最高点都重合在一起,如果给学生形成了思维定式,给解决实际问题就造成了思维上的障碍. 在竖直平面内的圆周运动中,何为几何最高点、何为几何最低点?作为高中生这个好理解.那么,如何理解物理最高点、如何理解物理最低点呢?我认为:在竖直平面内的圆周运动中,沿合力的方向最容易脱离轨道的那个点也是速度最小的点,即为物理最高点,与物理学最高点对称的点也是速度最大的点为物理最低点.物理最高点的特点是:在竖直平面内做圆… 相似文献
18.
《中学数学杂志》2003,(3)
一、选择题1.Ｂ 2 .Ｃ (新 )Ｂ 3.Ｄ 4 .Ａ 5.Ｂ 6 .Ｄ7.Ｃ 8.Ｂ 9.Ａ 10 .Ａ 11.Ｄ 12 .Ｂ二、填空题13.ｘ - 2 ｙ +3=0 14 .ｘ =2 15.16 13.(新 ) 12 0 16 .ａｎ =2 +( - 1) ｎ 2ｎ 或ａｎ =1 ｎ为奇数3 ｎ为偶数 或ａ =2 +ｓｉｎ2ｎ +12 π三、解答题17.解 :ｔａｎ2θ =2ｔａｎθ1-ｔａｎ2 θ=- 2 2 ,解得ｔａｎθ =-22 或ｔａｎθ =2因为 2π <2θ <3π ,所以π <θ <3π2 则ｔａｎθ >0 ,所以ｔａｎθ =- 22 (舍去 ) ,所以ｔａｎθ =2 .原式 =ｃｏｓθ-ｓｉｎθｃｏｓθ +ｓｉｎθ=1-ｔａｎθ1+ｔ… 相似文献
19.
竖直平面内的圆周运动,是典型的变速圆周运动问题,中学物理中只研究物体通过最高点和最低点的情况,并且经常出现临界状态,下面对这类临界状态进行分类分析.1如.图外1轨、所绳示的,约没束有情物况体支持的小球,在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况.(1)临界条件小球到达最高点时绳子的拉力(或轨道的弹力)刚好等于零,小球的重力提供其做圆周运动的向心力.即mg=mvr02所以v0=gr上式中v0是小球通过最高点的最小速度,通常叫临界速度.(2)能过最高点的条件当v>v0时,物体能通过最高点,此时绳和轨道分别对球产生拉力和压力.当v=v0时,物体通过最高点,… 相似文献
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题目1如图1所示,一物体从竖直平面内圆环的最高点A处由静止开始沿光滑弦轨道AB下滑至B点,已知圆环直径为d,弦AB与竖直夹角θ,求下滑的时间t。分析物体沿光滑弦轨道AB下滑的加速度a=gsin(90°-θ)=gcosθ弦长AB=dcosθ解由得运动学t=方程得:dcosθ=12gcosθ·t22dg结果发现沿弦下滑的时间t与θ无关。题目2新房即将建成时要封顶,考虑到下雨时落至房顶的雨滴能尽快地淌离房顶,要设计好房顶的坡运度动,,设那雨么滴如沿图房2-顶1下所淌示时的做θ无初速度无摩擦的应多大最合适?分析如图2-2所示,设斜面底边长为l,倾角为θ,则雨滴沿光滑斜面下… 相似文献