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1.
童永奇 《数理天地(高中版)》2014,(11):16-16
本文举例说明向量中的结论：
“在△ABC中,若D为BC的中点,则有AB^→·AC^→=｜AD^→｜^2-1/4｜BC^→｜^2．”在解题中的妙用． 相似文献
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虞金龙 《河北理科教学研究》2003,(1):12-13
高中新教材增加了向量的知识，无疑给高中数学教学带来无限生机，这就为用“数”的运算处理“形”的问题搭起了桥梁，大大拓宽了数学解题的思路与方法．本文举例谈谈构造向量在解题中的应用，旨在抛砖引玉． 相似文献
4.
周万忠 《中学生数理化(高中版)》2006,(2)
性质:在多边形(?) 这是一个显然的结论,根据向量加法的意义即可证得．巧用这一结论,可解决一系列向量问题,现列举几例来帮助同学们提高解题能力．例1 在△ABC中,(?)的值．解:因为(?)所以(?)．则(?) 例2 已知AA1、BB1、CC1是△ABC的三条中线,试证:(?)． 相似文献
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童永奇 《试题与研究：高中理科综合》2014,(20):12-13
本文就处理有关平面向量问题的常用方法加以归类解析,以切实帮助同学们提高解题技能,拓宽解题的思维视野．处理有关平面图形的向量问题时,若能灵活建立“平面直角坐标系”,则可借助向量的坐标运算巧解题,这也体现了向量代数化手段的重要性,值得我们回味、深思． 相似文献
6.
通过引入空间向量,用向量代数来处理立体几何问题,体现了“数”与“形”的有机结合,淡化了传统几何中的“形”到“形”的推理方法,从而降低了思维难度,使解题变得程序化,这是用向量解立体几何问题的独到之处. 相似文献
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通过引入空间向量,用向量代数来处理立体几何问题,体现了“数”与“形”的有机结合,淡化了传统几何中“形”到“形”的推理方法,从而降低了思维难度,使解题变得程序化,这是用向量解立体几何问题的独到之处．下面介绍用空间向量处理立体几何中的平行与垂直问题． 相似文献
8.
周正涛 《河北理科教学研究》2005,(2):13-15,18
“向量”工具的引入,给中学数学的解题注入了新的活力,尤其是“空间向量”的引入,对立体几何的的解题可谓是革命性的．向量的自由性,给了立体几何解题的程序化．下面给出空间向量在立体几何解题中的一些简单的结论,这些结论的证明可以直接由相关定理及方向向量的概念、向量的平行与垂直直接推出,这里不作详细证明,本文仅介绍它们的具体应用． 相似文献
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平面向量是高中数学新教材新增的内容,由于向量具有“数”和“形”的特点,因此很多问题如三角函数、数列、解析几何、立体几何等都与向量知识结合.向量当作数学解题的一种工具,在数学解题中的作用越来越被人们重视,更受命题者的青睐.本文就2007年全国部分省市高考中的向量问题分析说明,以期对同学们2008年高考一轮的复习有所帮助.例1(2007年全国高考题)在△ABC中,已知D是AB边上一点,若AD=2DB,CD=31CA λCB,则λ=().A32因;为ABD31;C-31;D-32=2DB,所以CD-CA=2CB-2CD.所以3CD=CA 2CB,即CD=31CA 32CB.故应选A.另解由AD=2DB.… 相似文献
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三角形有外心、内心、重心、垂心,在平面几何中研究过三角形的“四心”的作法,在解析几何中可以利用方程的思想方法求三角形的“四心”,这两种方法,前者侧重几何特性,后者侧重代数运算.由于向量具有代数和几何的双重属性,以向量为视角,研究三角形的“四心”,可以揭示三角形“四心”与顶点及各心之间的联系.一、“四心”依托顶点,各具特色结论1设O是ABC所在平面内一点,则O为ABC外心的充要条件是|OA|=|OB|=|OC|(即点O到3个顶点距离相等)(OA OB)·AB=(OB OC)·BC=(OC OA)·CA=0(即O为三边垂直平分线的交点).证明如图1,设ABC的三… 相似文献
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<正>在2023年四套全国卷中,有6道解三角形问题都是以“爪子形”为背景的问题.本文通过对近三年新高考相关问题的分析,提炼出此类问题基本特征和思考路径,期望能对同学们的解题提供有效指导.一、“爪子形”的基本性质图1是△ABC与连线AD组成的一个“爪子形”图形.由平面几何、三角函数及向量的有关知识,不难得到该图形具有如下性质： 相似文献
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储岩 《中学生数理化(高中版)》2004,(1):27-28
向量作为一种工具,在数学解题中发挥的作用越来越大.它为立体几何中某些用纯几何方法解决较困难的问题提供了一些通法,特别是在空间“角”与“距离”的求解过程中,更显示出向量这一数学工具的巨大威力. 相似文献
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解析几何与向量是高中数学两个重要部分，数形结合是这两部分的共同特点．由于向量既能体现“形”的直观特征，又具有“数”的运算性质，因此，向量是数形结合和转换的桥梁．对于解析几何中图形的重要位置关系(如平行、垂直、相交、三点共线等)和数量关系(如距离、角等)，向量都能通过其坐标运算来进行刻划，这就为在解析几何解题中充分运用向量方法创造了条件． 相似文献
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童永奇 《数理天地(高中版)》2014,(6):17-18
常用方法1直角坐标系法处理有关涉及平面图形的向量问题时,若能灵活建立“平面直角坐标系”,则可借助向量的坐标运算巧妙解题,这也体现了向量的代数化手段的重要性,很值得我们回味、深思． 相似文献
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拜读贵刊91年第12期李尔健老师“添辅助线寻找解题思路一例”一文,受益匪浅。本文借李老师原作再议这道题。原题:已知三角ABC是一个等边三角形,D为AB的中点,△DBE的面积是5平方厘米,求等边三角形ABC的面积(见图一) 相似文献
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对于三角形“四心”(重心、垂心、外心、内心)的有关向量问题是同学们学习中的一个难点,同时也是高考的一个热点．本文就此介绍三角形“四心”的向量形式的证明及应用,供大家参考．结论1(重心) G是△ABC的重心的充要条件是(?)=0．结论2(垂心) H为△ABC的垂心的充要条件是(?)． 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2016,(10)
<正>在平面向量的学习中,经常出现形如AO=xAB+yAC的向量关系,条件使用比较抽象。本文旨在抛砖引玉,为AO=xAB+yAC向量关系问题的解决,提供一些解题思路,具体方法可归纳为解析法与代数法。例1如图1,已知O是△ABC的外心,AB=2a,AC=2/a,∠BAC 相似文献
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周燕华 《语数外学习(高中版)》2008,(26):48-50
从2000年起,向量正式加入高考试题的行列,经过几年的锤炼,考查的方向已从最初的以“三点共线”为代表的初级阶段,过渡到以“三角形四心”为代表的提高阶段,直到现在的“以各种运算的几何意义”为代表的灵活运用阶段．本文试图在向量的几何意义、平面向量基本定理及与其他知识的巧妙结合应用上作一些探讨．使我们大大加快解题速度,提高解题效率． 相似文献
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由于平面向量融数、形于一体,体现了“数”与“形”的有机结合。因此,向量的引入大大拓宽了解题的思路与方法,使它在研究其他许多问题时获得广泛的应用。利用平面向量这个工具解题,可以简捷、规范地处理数学中的许多问题。下面分类介绍向量在三角中的应用。一、证明三角公式例1 对于任意实数α,β,求证:cos(α β) 相似文献
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解析几何与向量是高中数学新课程方案中两个重要的分支学科，数形结合是这两个学科的共同特点．由于向量既能体现“形”的直观的位置特征，又具有“数”的良好的运算性质，因此，向量是数形结合和转换的桥梁．对于解析几何中图形的重要位置关系(如平行、垂直、椴、三点共线等)和数量关系(如距离、角等)，向量都能通过其坐标运算来进行刻划，这就为在解析几何解题中充分运用向量方法创造了条件． 相似文献