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在高中物理学习中,我们知道重力是万有引力的一部分,且通常情况下重力约等于万有引力。地面上的物体肯定会受到地球施加的万有引力,但能说地面上的物体肯定受重力吗?且看这样一道题:假如地球自转速度达到赤道上的物体能“飘”起来,那么可估算出地球上的一天等于h。(地球半径R≈6.4×106m)学生的解法主要有两种:法一:由GRM2m=mR4Tπ22,T=4πG2MR3,代入R=6.4×106m,M=6.9×1024kg,得T≈1.4h。法二:由GRM2m≈mg,有mg=mR4Tπ22,T2=4π2Rg(g取9.8m/s2,R=6400km),仍可得得T≈1.4h。二者结论一致,但学生对方法二有疑问,我们不妨分析一下:… 相似文献
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理想化的“单摆模型”的周期公式:T=2πL/g中g应如何取值?现以例析之。1 在重力场中在地球表面附近,则T=2πL/g,g为地面重力加速度;在地面上高h处T=2πL/g,且g’R2/(R+h)2g为地面h高处的重力加速度;在某星球表面,则T=2πL/g星,g星=GM/R2为该 相似文献
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在理想的情况下,单摆作简谐运动的周期公式为:T=2πL/g,其中L为单摆的摆长,g为重力加速度.此公式运用于某些特殊单摆或运动时,却能得到有趣的结果.请看下面的一组例题.``[例1]假设一个理想单摆的摆长等于地球半径R,试求该单摆在地球表面附近振动时的振动周期T,已知地球半径R=6400 km,重力加速度g=9.8 m/s2. 相似文献
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林芳 《数理天地(高中版)》2003,(11)
当摆角很小(小于5°)时,单摆的振动周期与摆角的大小及摆球的质量无关.由此得到因此,测出摆长l和振动周期T,就可求出当地的重力加速度g的值.一般用以下方法处理实验数据: (1)将l、T数据代入g=4π2l/T2,算出相应的重力加速度,再求平均值. 相似文献
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全日制普通高级中学教科书 (试验修订本 )《物理》第一册 (必修 )面世以来 ,得到教育界的高度评价 ,此书有利于全面推进素质教育 ,提高普通高中教育质量 .但笔者认为此书还有值得商讨之处 ,例如第 1 0 8面提供的地球质量 M=5.89× 1 0 2 4 kg,此数据可能有误 .1 979年国际大地测量和地球物理联合公布 :地球的赤道半径 ra=6 3781 37m≈ 6 .378× 1 0 6m,极半径 rb=6 356 752≈ 6 .357× 1 0 6m,扁率 e=12 98.2 57,忽略地球非球形对称 ,平均半径 r=6 .371× 1 0 6m.在赤道某海平面处重力加速度的值 ga=9.780 m/s2 ,在北极某海平面处重力加速… 相似文献
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20 0 1年高考 (广东、河南卷 )物理第 1 9题是一道考查学生推理能力、数字估算能力的试题 ,该题有多种解法 ,下面综述两种解法 .题目 无人飞船“神州二号”曾在离地面高度为Ｈ=3.4× 1 0 5ｍ的圆轨道上运行了 47小时 ,求在这段时间内它绕行地球多少圈 ?(地球半径Ｒ =6 .37× 1 0 6ｍ ,重力加速度ｇ =9.8ｍ/ｓ2 )解法一 :用ｒ表示飞船圆轨道半径 ,则ｒ =Ｒ Ｈ =6 .71× 1 0 6ｍ .由万有引力定律和牛顿定律得ＧｍＭｒ2 =ｍω2 ｒ (1 )又 ＧＭ/Ｒ2 =ｇ (2 )由 (1 ) (2 )解得飞船绕地球运行的角速度ω=Ｒｒｇｒ.飞船绕行的周期Ｔ=2πω =2πｒ… 相似文献
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在连续几年的高考试题中 ,频繁地应用GM =g R2恒等式 ,主要是因为作为一个非常重要的关系式 ,它是连接其它物理量的桥梁。为了让学生更好地掌握和用好这一恒等式 ,在教学中有必要引导学生对它进行较深入的认识 ,揭示出它在试题中所扮演的角色。1 GM =g R2 的由来在地球表面的物体 ,受到的万有引力近似地等于它受到的重力。设它的质量为 m ,地球的质量为 M,地球的半径为 R,由万有引力定律有 :GMm /R2 ≈ mg有 GM≈ g R2这种近似的处理是不是科学呢 ?我们可以选择赤道上相对地球静止的物体作为研究对象。这样的选择是基于赤道上的物体… 相似文献
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在教材"万有引力与航天"一章中我们经常需要利用一些常量,如万有引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,地球表面重力加速度g=9.8m/s2,第一宇宙速度v=7.9km/s,地球的自转周期24小时,地球的公转周期365天,月球的公转周期27.3天等.这些常量中除了月球公转周期之外的其它常量大家都非常熟悉.由于月相变化周期为29.5天,即我们的农历月的时间(农历月29天与30天交替,平均29.5天),为什么月球绕地球公转周期是27.3天呢?二者为什么不等呢?二者之间到底存在什么样的联系呢? 相似文献
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原题：已知万有引力恒量为G,地球质量为M,半径为R,自转周期为T0,地球表面重力加速度为g0,同步卫星离地面高度为h,则在地球表面附近运行,高度不计的人造卫星的周期为 相似文献
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徐长锋 《中学生数理化(高中版)》2013,(8)
1.BD 由万有引力定律和牛顿第二定律,得GMm/r2=ma,GMm/R2=mg,联立解得"神舟八号"在对接时的向心加速度a=gR2/r2,选项A错误.由GMm/r2=mrω2,GMm/R2=mg,联立解得"神舟八号"在对接时的角速度ω=√(gR2/r3),选项B正确.由T=2π/ω,得"神舟八号"在对接时的周期T=2π√(r3/gR2),选项C错误.由GMm/r2=mv2/r,GMm/R2=mg,Ek=1/2mv2,联立解得Ek=1/2mgR2,选项D正确. 相似文献
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估算是对事物的数量作大致的推算与估计,是一种粗略的计算,通过估算司把握和认识,下面与同学们一起探讨如何去估算天体的质量.一、两种基本方法1.借助绕行星体的轨道半径r和周期T估算行星绕太阳运动,卫星绕行星运动都可视为匀速圆周运动,其所需的向心是由万有引力提供,即GMm/r~2=m(2π/T)~2r,知道了行星或卫星的公转半径r和运行周期T即可求出中心天体的质量M,可表示为M=4π~2r~3/GT~2.2.借助绕行星体半径R和"重力加速度"g估算忽略星球的自转,星球表面上物体受到的"重力"可认为是星球对物体的万有引力,则有GMm/R~2=mg,知道了星球 相似文献
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万有引力定律是自然界中普遍适用的一条规律.它是人造地球卫星发射技术的理论基础.近十年的高考试卷中出现关于人造地球卫星的试题相当多,值得同学们重视.解答关于人造地球卫星的试题,我们要掌握下面两个近似关系:1.卫星在其轨道上做匀速圆周运动,地球对它的万有引力是它做圆周运动的向心力,即:万有引力=向心力.用公式表示就是GMmr2=ma,式中的r是卫星绕地球做圆周运动的半径,a是向心加速度.根据解题的需要,可用v2r、ω2r、4π2T2r代替a,从而可得到:v=GMr√、ω=GMr3√、T=2πrrGM√、M=4π2r3GT2、r=GMT24π23√、Ek=12mv2=GMm2r等… 相似文献
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一、地球的基本情况例1(地球半径)古希腊地理学家通过长期观测,发现6月21日正午时刻,在北半球A城阳光与竖直方向成7.5°角射下熏而在A城正南方,与A城地面距离为l的B城,阳光恰好沿竖直方向射下,如图1所示.射到地球的太阳光可视为平行光,据此他估算出了地球的半径.试写出估算地球半径的表达式R=.解析7.5°转换成弧度为π24,根据圆心角与半径的关系,可以判断出R=24lπ.例2(地球质量)假设地球是一个质量均匀分布的球体,其表面的重力加速度的大小为g,试据此估算地球的质量.(已知地球半径R=6.37×103km,g=9.8m/s2,G=6.67×10-11N·m2/kg2.)解… 相似文献
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极值问题在“万有引力”一章中占有重要地位,下面列举的就是本章中一些典型物理量的极值计算问题。一密度的极值例1估算巨蟹座脉冲星(就是1054年在我国宋代史书上记载的超新星爆发后残留下来的蟹状星云的核心,该脉冲星每秒钟自转30圈)的最小密度。分析该脉冲星的半径为r,由于天体高速自转条件下,惟一阻止它离心瓦解的力只能是万有引力,于是对于其表面一小块质量为Δm的质元来说,根据万有引力定律,应该有GΔrm2M=Δm·4Tπ22·r,即M=4GπT2r23,所以ρ=M/(34πr3)=G3Tπ2=43πωG2,此时由天体密度ρ与自转周期T的平方反比关系可以看出,天… 相似文献
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历年高三复习到天体运动这章内容时,学生总是分不清近地卫星、同步卫星以及在地球赤道上跟随地球一起自转的物体这三个不同模型的圆周运动参量间的关系。对于这里的一套公式,由GMmr2=ma=mvr2=mω2r=m4Tπ22r解得的一组结论a=GMr2,v=GrM,ω=GrM3,T=2πr3GM不知道什么时候可以用,什么时候不可以用;什么时候该用,什么时候不该用。其实,学生不能作出公式能不能选用的判断是因为没有理清万有引力、重力、向心力三者之间的关系。所以教师在进行这一知识点内容复习时,要讲清不同模型中,这三者之间的关系,只有掌握了三者之间的关系,学生才能正… 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2017,(10)
<正>万有引力定律部分内容比较抽象,习题类型较多,同学们往往感觉这一部分内容变化繁杂,学习思路不清晰,难懂,难学。现将这一部分知识的解题思路进行归纳,与同学们共勉。1.星体表面上的重力加速度问题(1)在星体表面附近的重力加速度g(不考虑地球自转):GMm/R2=mg,得g=GM/R2=mg,得g=GM/R2。除此以外,还可通过在星体表面涉及的自由落体、竖直上抛、平抛等抛体运动形式来求星体表面的重力加速度g。 相似文献
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一、有关经纬度的计算和判断1.同一经线上根据两点的纬度求距离。公式:两点间距离=2πR/360°×相差纬度数R为地球的平均半径6371千米,2πR/360°为1°对应的弧长(约 相似文献
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正高中物理新教材必修二《万有引力定律》一章主要讲述万有引力定律及其应用。本章内容少,概念和公式不多,简单概括为天体做圆周运动时万有引力提供向心力。学生在具体解决问题过程中有几个概念容易混淆,笔者认为在教学过程中有必要加以强调。一、万有引力与重力、向心力,重力加速度与向心加速度情况1【地上】如图,已知地球半径为R(权且看作规则球体),质量为M,表面重力加速度为g质量为m的物体放在地球某一位置上,地球对物体的万有引力大小F=GMm R2,方向指向地心。由于地球自转(自转角速度为ω),物体随地 相似文献
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徐维 《教育前沿(综合版)》2011,(1)
一、解决万有引力问题两个基本思路思路1.万有引力提供向心力G(Mm)/r~2=mv~2/r=m((2π)/T)~2r=mω~2r=mωv具体使用哪个公式需要根据具体情况而定。一般情况下,使用G(Mm)/r~2=m((2π)/T)~2r的频率比较高,因为实际生活中星球的运转周期容易确定,例如地球绕太阳转的周期就是 相似文献