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安振平教授在《中学数学教学参考》2010年1—2月上旬刊中,提出了二十六个优美不等式与广大数学工作者研讨.本文利用Schur不等式及Schur分拆方法证明了第5个和第18个优美不等式. 相似文献
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刘保乾老师在文中给出了100个优美的三角形几何不等式新问题,笔者研究了其中的第68个几何不等式．发现它是正确的,本文试图给出它的一个证明。 相似文献
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一个优美不等式的简证与再推广 总被引：1，自引：0，他引：1
徐彦辉 《中学数学研究(江西师大)》2010,(1):12-13
文[1]给出了一个优美不等式,文[2]又给出了它的两个推广,但其证明过程较为繁杂,本文将运用Radon不等式[3],给出这个优美不等式及其推广的一个简单证明,并进一步给出两个推广． 相似文献
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王炜 《中学数学研究(江西师大)》2014,(8):22-24
本文[1]中提出30个优美的不等式,下面就第27个优美不等式给出它的证明并提出它的推广,供读者参考.问题 （第27个优美不等式）设a,b,c＞0且a＋b＋c=3,求证：1/√1＋a＋a2＋1/√1＋b＋b2＋1/√1＋c＋c2≥√3. 相似文献
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刘保乾老师在文[1]中给出了100个优美的三角形几何不等式新问题,笔者研究了其中的第36和第69两个几何不等式,发现它们均是正确的,本文试图给出它们的一个证明.本文约定所用符号均与文[1]同. 相似文献
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在数学研究中，有许多形式优美而且具有重要应用价值的不等式，一般称其为重要不等式．本文着重探讨均值不等式、柯西不等式和排序不等式，这是高中教材1B《不等式选讲》中的内容，是2009年浙江省高考自选模块试题第3题考查的主要知识，占10分．这要求考生能利用3个正数的算术平均——几何平均不等式证明一些简单的不等式， 相似文献
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尹显模 《中学数学研究(江西师大)》2010,(8):27-28
权方和不等式是著名的重要不等式之一,是证明不等式的有力工具,它具有条件简明、结构优美、使用方便等特点．若能恰到好处地正确运用权方和不等式,将会起到简化证明过程的神奇效果．本文以数学杂志中的几个分式不等式为例,给出证明与大家共享． 相似文献
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在对文[1]提出的26个优美不等式的探究过程中,笔者发现配方法多有可用之处．下面将用配方法证明其中两个优美的不等式． 相似文献
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本文主要运用柯西不等式、结合函数的单调性对《数学教学通讯》2009年第12期刊载的《几个优美的无理不等式》一文进行加权推广及并得到变式. 相似文献
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柯西不等式的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
方海燕 《数理天地(高中版)》2006,(10)
本刊05年第11期刊发表了丁兴春老师的一篇文章《利用a~2≥2a-1证明竞赛不等式》,该文提供了较好的方法,笔者研究后发现该文例题若用柯西不等式或其推论将使问题的证明更加简洁．本文以丁老师的六个例题为例,给出这类问题的不同证法． 相似文献
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文献[1]中给出了一个优美的3元代数不等式-问题2562,穆鑫雨等利用平均不等式给出了一个证明,本文在给出2562问题新证明的基础上,深入分析其证明的技巧与思路,并给出若干有意义的推广.相应的一些处理代数不等式的方法可以参看文献[3,4]. 相似文献
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成渊文 《中学数学研究(江西师大)》2021,(2)
安振平老师在文[1]中提出了26个优美不等式,本文将对第五个不等式作进一步探源与再思考并依据其体现的思想谈谈它在证明一些竞赛不等式中的应用. 相似文献
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读了《中学数学》(苏州)1996年第6期《一个命题的证明及推广》一文后,觉得作者给出的证明技巧性较强,尤其是其推广形式的证明须用到引理,本文利用函数的凸凹性和均值不等式,给出它们的简捷证明,这种证法有普遍的适用性。 相似文献
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蒋其龙 《中学数学研究(江西师大)》2011,(11):19-21
贵刊文[1]给出了几个姐妹分式不等式,它们不仅形式优美,而且其证明方法也很独特,笔者读后深受启发．本文将给出文[1]中几个分式不等式的另一证法,并对它作进一步的推广,仅供大家参考． 相似文献