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正、余弦函数奇偶次方的积和式 总被引：2，自引：0，他引：2
目的利用第一、二类Chebyshev多项式及其性质,解决解析数论中该函数积和的计算问题.方法运用初等数论和解析数论的方法.结果得到了正、余弦函数奇、偶次方的积和式.结论运用正交多项式的性质,可以研究许多特殊函数的积和的计算. 相似文献
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在指数Riordan群定义的基础上得到其行和的计算公式、Euler变换形式以及元素之间的递归关系等性质,并且结合Hermite多项式推导得出一个新的组合恒等式.在应用方面,讨论了用涉及指数族的二项式序列φi(x)定义的广义Pascal函数矩阵,对已有的结论利用Rior-dan阵理论给出了简单的新证明,使得被广泛研究的Pascal矩阵、Pascal函数矩阵的一些性质成为推论.此外,还讨论了元素为Bell多项式的Bell矩阵Bn,给出其指数Riordan阵形式,进而给出了Bn元素所满足的递归关系. 相似文献
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本文首先利用幂级数讨论超球多项式的性质并得到超球多项式的一般表这式,其次研究了超球多项式的带权正交性,最后给出超球多项式在Lapalace方程Dirichlet边值问题中的应用。 相似文献
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三次多项式函数y=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0)是一种重要类型的函数,会时常遇到.由于三次函数的导数是二次函数,因此以二次函数为载体,用二次函数的知识对三次函数的性质进行研究的试题,不仅背景新颖,综合性强,而且在各地高考中也频频出现.下面就一起来讨论其性质与应用. 相似文献
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文章主要研究一般复系数多项式零点的分布性质,讨论实系数多项式零点分布的某些性质．首先利用复变函数理论证明多项式零点存在定理;然后利用矩阵特征多项式、特征值的估计理论系统地讨论一般多项式零点的分布情况,并给出一些结果;最后给出多项式零点分布在线性控制系统中的应用,具体展示它的实用价值． 相似文献
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Jacobi正交多项式被广泛地应用于Jacobi谱方法的数值分析中,它的性质对于误差分析极其重要．通过总结Jacobi正交多项式的一些性质,给出了它的一些新性质． 相似文献
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通过对相关Legendre多项式的PerKai多项式的性质的探讨 ,导出了相关Legendre多项式的正交多项式序列的一般形式 相似文献
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在高等数学学习或研究生入学数学试题中,我们经常遇到已知函数的极限值求其待定常数的题型.本文讨论了若极限函数的分母为多项式（或用等价代换能化为多项式）Pn（x）,分子除含多项式Pm（x）外还含另一基本初等函数h（x）,则应用差函数的等价无穷小代换,只用极限的四则运算法则即可简便求出其待定常数,而不需用罗比达法则和（或）泰勒公式,大大简化了计算,从而节省时间并提高了准确度. 相似文献
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给出对应于多元多重正交尺度函数的多重小波包的定义及其构造方法,讨论了多元多重不可分正交小波包的性质。 相似文献
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关于PerKai多项式 总被引：1，自引：0，他引：1
唐仁献 《零陵师范高等专科学校学报》2000,21(3):1-7
通过对相关Legendre多项式的PerKai多项式的性质的探讨,导出了相关Legendre多项式的正交多项式序列的一般形式。 相似文献
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本文应用Γ函数的性质，给出厄密多项式的显式表示；应用雅可毕（Jacobi)多项式讨论了全同粒子体系对称波函数的个数问题的平方塞曼（Zeeman)效应的有关计算问题。 相似文献
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《实验室研究与探索》2013,(10)
介绍一种采用正交多项式进行边缘识别的新方法,先递推得到在拟合区间正交的多项式序列,由正交多项式按最小二乘法对数字图像中跨边缘像素灰度进行拟合。确定拟合系数时利用函数的正交性可以不用解方程,因此可以采用高阶多项式进行拟合,由拟合函数的导数识别边缘位置。新方法对边缘的拟合结果明显优于以前的普通多项式法。对生成图像的边缘识别结果表明,正交多项式拟合识别边缘的效果较好。简支梁模型试验表明,在一定的图像覆盖范围内,采用本文的图像检测方法,梁挠度检测精度与百分表检测精度相当,相对于百分表的点式检测,边缘检测属线状检测,检测范围大了很多。 相似文献
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本文讨论了Chebyshev 多项式的一些性质,给出一系列包含第二类高阶Chebyshev 多项式的恒等式. 相似文献
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目的研究厄密多项式与抛物线柱函数线性组合的性质.方法初等数论的方法和解析数论的方法.结果给出了一类关于厄密多项式Hn（x）与抛物线柱函数Dn（x）线性组合的恒等式.结论厄密多项式Hn（x）与抛物线柱函数Dn（x）是量子力学、数值逼近、函数论中两个重要的特殊函数,因此所得恒等式将对抛物线柱函数在量子力学、数值逼近的应用起到积极的作用. 相似文献