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因式分解定理:每个次数≥1的复系数多项式,在复数集上都可唯一地分解为一次因式的乘积;每个次数≥1的实系数多项式在实系数集上都可以唯一地分解为一次因式与二次不可约因式的乘积. 相似文献
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本文论述了整系数多项式的无整数根的充分性、三次整系数多项式在有理数域上不可约的充分性、n次整系数多项式在有理数域上不可约的充分性、整系数多项式无复重根的充分性等整系多项式的若干性质,这些性质对研究整系数多项式及其应用有重要的意义。 相似文献
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文章主要研究一般复系数多项式零点的分布性质,讨论实系数多项式零点分布的某些性质．首先利用复变函数理论证明多项式零点存在定理;然后利用矩阵特征多项式、特征值的估计理论系统地讨论一般多项式零点的分布情况,并给出一些结果;最后给出多项式零点分布在线性控制系统中的应用,具体展示它的实用价值． 相似文献
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设ax2 bx c是给定的(复系数)二次多项式,x1是任意一个复数,则易知,ax2 bx c被一次多项式x-x1除得的余式是一个常数,而商是一个一次多项式,即有 相似文献
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两个给定的同次复系数多项式是Hurwitz稳定的,它们的凸组合是否也是Hurwitz稳定的?本文就此给出了一个检验方法.该方法以结式理论为依据,并应用了Sturm定理,不需求解多项式的根,仅经过有限步的运算就可完成对凸组合的稳定性判别,应用方便. 相似文献
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代数学中对称多项式的证明 总被引：1，自引：0，他引：1
通过对n元对称多项式与初等对称多项式的首项、多项式的根与多项式系数的关系分析,证明了对称多项式定理,该方法较以前的证明方法简单且容易理解. 相似文献
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利用Bernoulli多项式的性质，研究了多项式系数的绝对值和的有关性质，得到了关于Bernoulli多项式系数绝对值和的表达式及一些恒等式． 相似文献
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多项式在有理数域上可约的问题可以归结到整系数多项式能否分解成次数较低的整系数多项式的乘积的问题．Kronecker和Eisenstein分别给出了整系数多项式在有理数域上是否可约的判别方法，本文给出了另外一个判别整系数多项式不可约的判别法，对Eisenstein判别法予以补充． 相似文献
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韩雅琴 《辽宁教育学院学报》1997,14(5):57-57
给出了判别整系数多项式在有理数域上不可约的几个充分条件，并根据多项式的系数之和判别某类整系数多项式有理根的存在性及在有理数域上下不可约性。 相似文献
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对于一个给定的Hurw itz稳定多项式,分析其系数受到多大的扰动作用多项式仍保持稳定是很有意义的.为此,我们将给出两种求稳定多项式系数最大扰动量的方法. 相似文献
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在艾森斯坦因判别法的基础上，对整系数多项式的系数进行了进一步的讨论，给出了两整系数多项式在有理数域上不可约的新的判别法。 相似文献