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《中学数学教学参考》2007,(17)
背景问题两条互相垂直的公路间有一城镇 P,欲过 P 修一条直路与两公路相交,如何修最经济?解:如图,以两公路为轴建立直角坐标系,直路 AB 过P(a,b),倾斜角补角为α,则要求的是|AB|=asec α bcsc α取最小值的α值.事实上,我们已经解决:当α=arctan (b/a)~(1/3)时,|AB|_(min)=(a~(2/3) b~(2/3))~(3/2). 相似文献
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某些分数应用题的数量关系比较复杂,解答起来比较困难。若能掌握一些巧妙解法,不仅能加快解题速度,而且能提高同学们分析、解决问题的能力。现举例如下:一、巧用对应例1.某修路队修一条公路,已经修了全长的2/5,正好比没修的少1500米,这条公路一共长多少米?[分析与解]把这条公路的全长看作单位“1”,由“已经修了 相似文献
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有些小学数学教师，由于长期不接触中学数、理、化，在自编应用题时仅从计算的角度考虑，而不注意数据（条件）之间的内在联系，造成科学性错误，下面举几例说明。一、值域错误例１修路队修一条公路，①第一天修了它的３５，②第二天修了４千米，③第二天比第一天少修了４５千米。这条公路长多少千米？这是一道常见的分数应用题，设这条公路全长x千米。则３５x－４＝４５，x＝８。但把x＝８代入原题检验，会发现两天共修８×３５＋４＝８．８（千米），超过全长，第二天修到这条公路外面去了，违背常情。这是怎么回事呢？让我们来分析一下题… 相似文献
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应用题的已知条件各种各样,教学中,要教给学生学会各种已知条件的处理方法,培养思维灵活性。一、多余条件需舍去例:一条公路,甲队先修8天,然后甲乙两队再合修5天全部修完,甲队每天修0.55千米,比乙队每天多修0.17米,甲、乙两队合修多少千米? 分析:要求合修多少千米,只要知道甲、乙两队合修一天修的千米数和合修的天数,而合修一天的 相似文献
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新编九年义务教育六年制小学第十二册57页有这样一道思考题:修一条公路,已修和未修长度的比是1:3,再修300米,已修和未修长度的比是1:2。这条路有多少米?解法一: 相似文献
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人教版九年义务教育五年制小学数学教科书第九册第83页第8题有逻辑性的错误。这道题是这样的：一支工程队修一条公路。第一天修了38米，第二天修了42米，第二天比第一天多修的是这条路全长的38。这条路全长多少米?按此题的数量关系，列式为：摇(42-38)÷38＝4÷38＝1023(米)因为第一天就修了38米，第二天又修了42米。这条路最短也要80米，而求出的这条路全长才1023米，显然与前面叙述不符。应把第三个已知条件中的“38”改一下，并将“一条公路”改为一段公路，这样才能使题目符合逻辑。筻这个题目不符合逻辑@李秀云$黑龙江龙江县实验小学
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教学内容:人教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第79～80页的内容。教学过程:一、设疑——控疑——存疑师(电脑出示):“龙长高速公路有限公司要修一段长30千米的公路路基,现在有甲、乙两个工程队参加修路招标,甲队单独修10天完成。”从以上条件,我们可以获得什么信息?生1:甲队每天修3千米。生2:甲队每天修这条公路的1/10。师(电脑继续出示):“乙队单独修15天完成。”从以上条件,我们又可以获得什么信息?生3:乙队每天修2千米。生4:乙队每天修这条公路的1/15。生5:乙队比甲队多用5天。……师:假如你是龙长高速公路有限公司的总经理,你会… 相似文献
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人教版九年义务教育六年制小学数学第十二册第57页上有这样一道思考题:“修一条公路,已修和未修长度的比是1:3,再修300米后,已修和未修长度的比是1:2。这条路有多少米?” 相似文献
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王俊果 《数学大世界(高中辅导)》2004,(3):35-35
贵刊2003年ll期17页上《假设没有提前完成》一文，提到这样一道题：利民修路队要修一条公路，原计划每天修60米，实际每天比原计划多修10米，结果提前2天完成了任务。这条路长多少米? 相似文献
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教学目的: 1.掌握工程问题应用题的结构特点和数量关系。 2.掌握工程问题应用题的解题思路和方法,能熟练、正确地解答工程问题应用题。教学过程: 一、复习基础知识 1.列式计算: (1)修一条长900米的公路,甲队单独修20天完成,乙队单独修30天完成。两队合修多少天可以完成? 相似文献
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有位教师在教学“工程问题”时,是这样把工作总量抽象为“1”的: 首先指名板演: 1.修一条长600米的水渠,由甲工程队修建,需要20天;由乙工程队修建,需要30天.两队合修需要多少天? 600÷(600÷20+600÷30) =600÷(30+20) =12(天) 2.修一条长0.9公里的水渠,由甲工程队修建,需要20天;由乙工程队修建,需要30天.两队合修需要多少天? 0.9÷(0.9÷20+0.9÷30) =12(天) 3.修一条长X米的公路,由甲工程队 相似文献
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开放性题目是指不具有定向的解题方法 ,且往往具有答案不固定或者条件不完备等特点的题目 ,它对提高学生的数学素质 ,培养学生的思维能力和创新精神具有不可忽视的作用。下面介绍设计开放性题目的四种方式 :一、条件开放条件开放一般有三种形式 :①条件不用。比如 :温泉乡今年修了 4条水渠 ,总长 1 60 8米 ,等于去年修的 3倍。今年比去年多修多少米 ?很显然 ,“4条”与解题无关。②条件可用可不用。比如 :一段公路长 30千米。甲队单独修 1 0天完成 ,乙队单独修 1 5天完成。两队合修几天可以完成 ?如果把这段公路长看作单位“1” ,解题将会变… 相似文献
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小学生习惯于按事物发生的顺序来思考,比如在公式、运算法则、运算定律等的应用中总是习惯于正向套用,一旦需要逆向应用时便感到困难。鉴于此,结合某些教学内容,训练学生的逆向思维显得十分必要。下面几道应用题,有利于训练学生的逆向思维。例1 某工程队用三天时间修一条公路,第一天修了全长的1/3,第二天修了余下的2/5,第三天修了1200米,这条公路长多少米? 相似文献
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例1某工程队修一条公路,已修米数和未修米数的比是1∶3,如果再修300米,则已修米数和未修米数的比是1∶2。这条公路长多少米?分析与解答:这道题中有三种量,其中“已修米数”和“未修米数”是两个“部分量”也是“变量”,而“公路全长”则是一个固定不变的量。以此定量为标准,不难得出两次“已修米数”与“公路全长”之间的倍比关系:第一次已修米数占全长的14,第二次已修米数占全长的13,第二次比第一次多修了全长的13-41=112,正好是300米。因此,求公路全长可列式为:300÷112=3600(米)。例2某校男生人数和女生人数的比是6∶5,后来又转来10名男… 相似文献