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詹禁(Jensen)不等式在分式不等式证明中有着广泛应用,通过不同例题来展示其应用. 相似文献
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文【l]中证明不等式 丛写』<一 ~ ……十八又万.沙于卫 卫互卫犷上与位梦广作为和式的上下界是不理想的,因为 达专止一业尸一宁一(,一). (1) 本文拟对(1)的上下界进行改进. 引理1设0相似文献
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之本文利用凸函数的基本不等式推出有关二1一的几个不等式及其推论.为简洁1十戈k”“一‘”‘一”一‘’‘一‘一’/切””’-以后总假定戈,,…,x声R ,记A。(戈)当且仅当x:二…=凡时取等号. 证明由算术几何调和平均镇不等式,显然有 ,..吕 ︸,...J卜、训会里云二k,试(二)叠;一闷::云,H。(、)垒k一l云 11 xk》【J乙(1 “k)(音补一)一‘,月。(二一:)垒_工 竹E一工=‘石xk 11 戈k>飞 月 月。(戈)·乙k-1 △〔H。(戈)〕一‘=刀。一‘(戈),一一些一一《-一卫1 仃.(戈)一1 月。(x).·乞曰垒粼次红;1(·),H。、一“(青户刁一‘会,;!(,). △G。(… 相似文献
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本文利用∑nk=1kp的形式表达式解决了不定方程(∑nx=1xy)s=(∑nx=1xz)t. 相似文献
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利用中学学过的组合公式以及通过构造不等式、幂级数三种方法对朱世杰恒等式进行证明.同时介绍它的应用. 相似文献
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吴文良 《昭通师范高等专科学校学报》1992,(Z1)
本文证明了对任何正整数n,q,r,方程sum from k=0 to n(x-qk)~r=sum from k=1 to n(x+qk)~r仅有正整数解:r=1,x=qn(n+1);r=2,x=2qn(n+1)。 相似文献
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大家知道,利用 n 个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数,易证≥n~2(a_i∈ R~+,等号仅在诸 a_i 相等时成立)(*)利用(*),可以简捷地证明一类不等式,请 相似文献
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本文介绍不等式∏≥2~n-2n,并且说明它的一些简单运用。定理设整数 x_1≥2,i=1,2,…,n,那么∏≥2~n-2n.i=1 i=1证明不失一般性,令 x_1≥x_2≥…≥x_n.对 n 用数学归纳法。当 n=2时,x_1·x_2-(x_1+x_2)=x_1(x_2-1) 相似文献
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韩世忠 《开封教育学院学报》1986,(2)
[1] 文中讨论了sum from k=1 to n(cos~L(kπ)/(2n)) 和sum from k=1 to n(sin~L(kπ)/(2n)) 的计算问题,导出了四个计算公式。在这四个公式中,公式(1)和(3)是很复杂的,不便于应用。本文准备继续来讨论这个问题,为讨论方便起见,现将[1]文中的公式(1)和(3)转抄如下: “当L=2m时,则 相似文献
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设 a≠1,记 S_n~(0)=(sum ∑ from k=1 to n)ak=(a(1-a~n))/(1-a),S_n~(1)=(sum ∑ from k=1 to n)kak=(a(1-a~n))/(1-a)~2-(na~(n+1))/(1-a),S_n~(m))=(sum ∑ from k=1 to n)kmak(m∈N) 相似文献
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由公式C_n~k C_n~(k 1)=C_(n 1)~(k 1),可得:C_2~2 C_3~2 … C_n~2=C_(n 1)~3,sum from k=2 to nC_k~2=C_(n 1)~3, 相似文献
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《数学教学通讯》1990年第5期,1991年第2期分别发表了周学璋老师和谭光全老师的文章,对sum from k=1 to n k~2、sum from k=1 to n k~3公式,从面积和体积的角度给出了几何解释,本文想再介绍一种解释一、sum from k=1 to n k~2=1/6n(n+1)(2n+1)的解释 相似文献
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牛普选 《开封教育学院学报》1999,(4)
本文解决了[1]文中提出的Al。（m,n）的计算问题。给出了计算Al。（m,n）的有效算法。从而解决了三角函数有限和■的计算问题。为使用计算机计算三角函数有限和提供了有效的算法。 相似文献
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文章利用构造不等式bn +1 -an +1b -a <(n + 1)bn(0≤a 相似文献
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关于不等式multiply from i=1 to n(x_i+(1/x_i))≥(n+(1/n))~n(x_i为正数,sum from i=1 to n x_i=1)的正确性,《数学通讯》已有多篇文章给出了证明,本文将这个不等式推广到较一般的情形。从sum from i=1 to n x_i的值上推广有: 定理1 (1)如果x_i∈R+(i=1,2,…,n), 相似文献
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刘治国 《青岛职业技术学院学报》1994,(3)
运用Lagrange级数展开法,获得了三角级数S_m(n)=sum from k=1 to 2kn cos~m(2kπ)/(2n 1)的求和公式1,主要结果本文借助于Lagrange级数展开法获得了下列结论:定理:设S_m(n)=sum from k=1 to ncos~m(2kπ)/(2n 1),则有这里m为自然数,[x]表示x的最大整数部分,(?)为二项式系数 相似文献
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《数学教学通讯》1990在第5期发表了周学璋同志“sum from k=1 to n k~2、sum from k=1 to n k~3公式的几何解释”的文章。作者是用面积来解释前者,用体积来解释后者的。如果用体积来解释前者,用面积来解释后者,会显得更简便。把sum from k=1 to n K~2个边长为1的正方体如图1放置, 相似文献
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