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相似文献
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1.
解直角三角形就是根据一个直角三角形中已知的边与角求出这个三角形中的未知的边与角．解直角三角形的依据是：  相似文献   

2.
解直角三角形就是由已知元素（直角除外）求未知元素的过程,在直角三角形中,共有三条边和三个角,六个元素．除直角外的五个元素中,已知两个元素（至少有一条边）就可以求出其他的三个元素,其求解的过程主要是依据直角三角形的边角关系,通过式子变形进行计算求解．  相似文献   

3.
解直角三角形,即运用直角三角形的边角关系,由已知元素求出未知元素,这部分是初中数学涉及的基本问题之一.主要应用于研究几何图形中的数量关系及测量问题的计算.一、直角三角形的边角关系如图1所示,RtΔABC中,∠C=90°.1.角的关系:∠A ∠B=90°①2.边的关系:a2 b2=c2②图13.边角关系:sina=ba cosA=bc tanA=ba③说明:(1)关系式①用于已知一锐角求另一锐角;关系式②用于已知两边求第三边;关系式③用于已知任意两边求角或已知一边和一锐角求边.(2)直角三角形的可解条件由上述边角关系可得,当直角三角形已知两个元素(其中至少一条边)时,直…  相似文献   

4.
在直角三角形中，除直角外，如果已知的两个元素中至少有一个是边，由这两个已知元素，求出所有本知元素的过程，叫做解直角三角形．一、解直角三角形中常用的边角关系：1·三边之间的关系：。叶y—C。2锐角之间的关系：／A十土B一9矿‘3．边角之间的关系（ZA、zB、土C的对a．O。aIH7口a、0、＊｝＊＊！＊／士——，＊＊＊rt————冒＊R／1——－－－，”ccob“tgA＝5．二、解直角三角形的二种类型．1．已知两边：（1）已知两直角边；（2）已知斜边和一直角边．2．已知一边一锐角：（1）已知斜边一锐角；（2）已知一直角边和一锐角．…  相似文献   

5.
求已知锐角的三角函数值,是初学三角函数时常见的一种题型。常用的方法有: (1)求出已知角所在直角三角形三边的长; (2)已知(或求出)直角三角形两边的比,用设k的方法求出三边的关系; (3)运用同角或互余两角三角函数之间的关系;  相似文献   

6.
直角三角形中,一共有6个基本元素,即三条边、一个直角和两个锐角,从直角三角形中除直角外的已知元素出发,求出所有未知元素的过程,叫作解直角三角形. 下面分三个方面阐述解直角三角形的基本知识及其应用:  相似文献   

7.
(1)斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写为“斜边、直角边”或“HL”．(2)一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等．(3)在一个直角三角形中，斜边上的高与一直角边的夹角等于另一直角边与斜边的夹角．(4)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．  相似文献   

8.
知识展台 1.三角形的定义:三条线段首尾相接组成的封闭图形. 2.三角形三边的关系:三角形任意两边和必大于第三边,两边差必小于第三边. 3.三角形三内角的关系:三角形三个内角之和等于180度 4.按三角形内角大小对三角形进行分类: 锐角三角形:三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形; 钝角三角形:三角形中有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形; 直角三角形:三角形中有一个角是直角的三角形角直角三角形. 例题研读 1.三角形个数确定  相似文献   

9.
《中学数学月刊》2011,(5):20-22
本节需学习的内容 本节主要学习在直角三角形中五个元素的关系，它们之间的边角相互关系，并会根据在直角三角形中的已知边、角关系求未知的边与角．从而进一步利用研究直角三角形的方法去解决实际问题．  相似文献   

10.
我们知道，在直角三角形中，如果有一个税角为30°，那么它所对的直角边等于科边的一半；反过来，在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°．这是含30°角的直角三角形所特有的性质．应用这一性质证明有关几何题时，往往容易找到证题途径，并能简化证题过程．现举例说明如下，供参考．例1如图1，已知B、D、C在直线MN上，证证：分析因为BD=AD，所以，要证AC=BD，只要证，即只要证30°．又因为，所以，要证，只要证，即只要证．这是已知条件，故结论可证．证明清同学们自己写出．图1例2如图2，AB…  相似文献   

11.
由直角三角形中除直角外的另外两个元素(其中至少有一条边)求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形。 解直角三角形要依据直角三角形的边角关系,在△ABC中,∠C=90°,三边为a,b,c。 (1)角与角的关系:A B=90°。 (2)边与边的关系:a~2 b~2=c~2。(勾股定理) (3)边与角之间的关系:锐角三角比。(略)  相似文献   

12.
点评 所求数不在直角三角形中,应作辅助线构造直角三角形或找已知直角三角形中的边或角来替代所需求的元素,把它转化到直角三角形中．  相似文献   

13.
<正>直角三角形是指其中一个角为90°的三角形．解直角三角形问题的方法有很多种,其中一种常用的方法是遇特殊角作垂线法．遇特殊角作垂线法的基本思路是:当已知一个直角三角形中的一个角和一条边长时,可以通过在该角上作一条垂线,将三角形分成两个直角三角形,从而利用三角函数求解其他未知量．  相似文献   

14.
<正> 我们知道,在直角三角形中,已知一锐角和一边,可以应用锐角三角函数列式,求出另一边.但在有些几何计算题中,题设没有已知角,这时可以设辅助角,然后利用同角或等角,互为余角的关系,把辅助角的三角函数值转化为另一个已知直角三角形的三角函数值.下面举例说明:  相似文献   

15.
1．用勾股定理计算 已知直角三角形的三边中任意两边的长，求第三边的长时，可直接利用勾股定理进行计算．  相似文献   

16.
中线和高是确定三角形的基础,已知三角形三条中线或三条高的长,便能作出三角形,已知两条中线及一条高,或者两条高及一条中线,也能作出三角形．已知一条中线、一条高、及三角形的一条边或者一个角,也能作出三角形．由于中线、高、边、角的不同位置,就会出现很多不同情况．认真“拉网”式的讨论、探究,很有意思．在研究和作图中,要注意到中线与中心对称、三角形面积的联系;要用到高与直角三角形的联系．当然还要用到很多其它几何知识和方法,虽只限在初中范围,综合性还是蛮强的．这些研究与作图,对中线、高的认识和探究,也有一定价值．  相似文献   

17.
解直角三角形就是利用三角函数等知识,通过推理计算,求出图形中的某些边的长度或角的大小.学生在解题时,常因概念不清、错用性质、考虑不周等而出现错误.下面就学生在解直角三角形问题中经常出现的错误归类分析如下.  相似文献   

18.
含30°角的直角三角形有一个很特殊的性质: 定理1 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半. 反过来也成立: 定理2 在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角等于30°. 以上两个定理是互逆的.定理1是含30°角的直角三角形的性  相似文献   

19.
一个三角形有三条边、三个角共6个元素,由三角形中已知的元素(一般是至少含一条边的3个元素),求出未知的元素,叫做解三角形。  相似文献   

20.
在三角形中,把三条边和三个内角称为六个基本元素,只要已知其中的三个元素（至少有一个是边）,便可以求出其余的三个未知元素,这个过程叫做解三角形．正弦定理和余弦定理是解斜三角形和判定三角形类型的重要工具,其主要作用是将已知条件中的边、角关系转化为角的关系或边的关系,下面结合2008年高考题介绍正、余弦定理的四个命题热点。  相似文献   

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