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1.
孙春生 《数理天地(高中版)》2009,(1):2-2
在公式（a＋b）^2=a^2＋b^2＋2a·b=｜a｜^2＋｜b｜^2＋2｜a｜·｜b｜cosθ（其中θ为向量a,b的夹角）中,既有向量的加法运算,又含有向量的内积;既有向量的模,又隐含向量的夹角在内．应用该公式解决已知几个向量的和,求向量的内积、夹角或模的问题时,会带来方便． 相似文献
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一、考查平面向量的数量积与向量的模长的相互转换
例1（全国卷二）已知向量a=（2,1）,a·b=10,｜a＋b｜=5√2,则｜b｜= 相似文献
3.
谭立芬 《新疆教育学院学报》1996,(4)
环上的模是Abel群的一种推广，也是数域上向量空间的推广在向量空间定义中，若将数域的条件改成一般的环R，就得到模这个代数体系定义：设R是环一个（左）R模是指一个加法Abel群M与一个函数R×M→M，（以ra表示（r，a）的象）使得对于所有的r，s∈R和a，b∈M满足：4）当R有单位无1时，就应该有la=a．对于每个a∈M则说M是一个（左）R──模。数域F上的向量空间V是一个F──模，它是模的特殊情形因此模的所性质向量空间都具有，而向时空间的性质则不能完全推广到模上。本文仅以数域上有限维向量空间中线性关系的几个熟知的结论与有限… 相似文献
4.
王克亮 《中学数学教学参考》2006,(10):40-43
试题1（重庆卷，理科第7题）与向量。a=（7/2,1/2）,b=（1/2,-7/2）的夹角相等，且模为1的向量是（ ）.
A.（4/5,-3/5） B（4/5,-3/5）或（-4/5,3/5） C.（2√2/4,-1/3） D（2√2/3,-1/3）或（-2√2/3,1/3） 相似文献
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6.
例1已知｜a｜=3,b=（1,2）,且a∥b,求向量a的坐标．此题的常规解法是设a=（x,y）,利用向量的模的公式及向量共线的坐标公式列出关于x,y的一个二元二次方程组,然后解方程组求出x,y的值．此解法思路自然,但解题过程繁琐,且学生往往在解方程组时易出错．下面给出另一种解法： 相似文献
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施建昌 《中学数学教学参考》2014,(12):37-39
极化恒等式是大学数学基础课程《泛函分析》中的知识，经过简单的变形就可转化为如下平面向量基本关系式：对于向量a、b，通过恒等变形可得a·b=1/4[（a＋b）2-（a-b）2]。再经过几何延伸，如图1所示，对于平行四边形ABCD， 相似文献
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史记祥 《数理天地(高中版)》2010,(7):18-19
1．向量的平行与垂直 例1已知向量a=（1,2）,b=（2,-3）,向量c满足（c＋a）//b,c⊥（n＋b）,则c=____（09年浙江卷）分析此题主要考查平面向量平行和垂直的坐标关系．对于向量的平行垂直判定,需要熟知结论： 相似文献
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一、数量积的第二定义及推论1.平面向量数量积的第二定义我们知道现行普通高中课程标准实验教科书《数学》（必修4）上,对平面向量数量积（内积）是这样定义的：对于非零向量a,b,θ为向量a,b的夹角,则a·b=｜a｜｜b｜cosθ,规定零向量与任一向量的数量积等于零.另外我们在初中学习多项式乘法时,有如下结论：ab=14[（a＋b）2-（a-b）2],通过类比和证明。 相似文献
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由向量的数量积公式a·b=｜a｜｜b｜·cosθ（θ为向量a与b的夹角）,易知｜a^2｜·｜b｜^2≥（a·b）^2,当且仅当向量a与b共线时等号成立,别看这个不等式来得容易,它的作用却不可小瞧,用它处理某些数学问题比常规方法简单得多,请看下面的例子。 相似文献
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1．问题
文[1]对2009年浙江省一道高考题进行了探索．原题如下：设向量a,b满足｜a｜=3,｜b｜=4,a ·b=0,以a,b,a-b的模为边长构成三角形，则它的边与半径为l的圆的公共点个数最多为……………………（ ） 相似文献
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<正>在有些不等式的证明中,可巧用向量将复杂的问题简单化.兹例说如下.例1求证:a+b≤(a2+1)(1/2) (b2+1)(1/2)≤1/2(a2+b2)+1.分析根据向量模、数量积的代数特征考察不等式,是构造向量证明不等式的关键.证明设m=(a,1),n 相似文献
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结论1 非零向量a,b垂直的充要条件：
（1）a⊥b〈-〉a·b=0;
（2）a⊥b〈-〉｜a＋b｜=｜a-b｜ 相似文献
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在解析几何中,两个向量a,b的内积定义为a·b≤1a11b1cos（a,b）（1）由于1cos（a,b）1≤1将（2）式推广至R^n空间中,即对任意向量ξ,η∈R^n,有1（ξ,η）1≤1ξ11η1,当且仅当ξ,η线性相关时等号成立,此不等式即为Cauchy不等式． 相似文献
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1 知识要点
（1）三角函数
（2）平面向量
（3）排列组合与概率统计
2 高考链接
例1 （2007年高考数学全国卷Ⅱ理科第9题）把函数y=e^x的图象按向量a=（2,3）平移,得到y=f（x）的图象,则f（x）=（ ）． 相似文献