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从反例的概念出发,通过大学数学专业高等代数教学过程中的一些具体教学案例,从准确理解概念、掌握定理、有效抑制负迁移以及激发求知欲等四个方面论证了构造反例在高等代数教学中具有重要作用。 相似文献
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强调了代数与几何的联系,运用几何直观方法优化高等代数教学,通过举例从发现和提出问题的直观分析、构造反例、几何直观图式法在教学中的应用几个方面加以说明. 相似文献
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史秀英 《赤峰学院学报(自然科学版)》2013,(10):1-3
构造法是一种富有创造性的解题方法,利用构造法解题有出奇制胜之妙,也有事半功倍之效.本文将以高等代数有关知识并结合具体实例,谈谈构造思想方法在解题中的运用. 相似文献
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史秀英 《赤峰学院学报(自然科学版)》2013,(12):11-13
构造法是一种富有创造性的解题方法,利用构造法解题有出奇制胜之妙,也有事半功倍之效.本文将以高等代数有关知识并结合具体实例,谈谈构造思想方法在解题中的运用. 相似文献
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反例在数学中占着较为特殊的地位,尤其在新课标中对反例做出了相关建议,在各种考试也考察了对反例的构造能力.然而,目前数学反例的使用中主要存在以下几个问题:教师自身对数学反例的了解不深刻,缺乏良好的数学反例的教学观;教师没有掌握构造反例的方法,不能系统地教给学生反例的思维;教师获取反例的途径很多,但最主要的途径是从教材及教材参考书和自己的经验所得,很少自己主动去从其它渠道获取;大部分的教师都是在平时教学过程中适当地穿插使用反例. 相似文献
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要确定一个命题不真,只要举出一个反例.文中归纳了部分用等腰三角形构造的反例,意在发挥平面几何中等腰三角形在举反例中的作用,并借此提高构造其它反例的能力. 相似文献
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张爱萍 《辽宁科技学院学报》2017,19(5)
高等代数是大学课程里的一门基础课程,对其他专业课的学习充当着工具的作用,因此高等代数是解决问题的一种手段.而在高等代数中,问题解决的方式有不同种,但灵魂是主导.数学思想方法则是其精髓与灵魂,对于深刻理解高等代数的原理以及进一步的掌握有重要意义.文章提出几种高等代数中的数学思想方法,为相关教育工作者提供一定参考借鉴. 相似文献
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王为峰 《中小学数学(初中教师版)》2015,(Z1):112-114
2009年至2013年《中小学数学》曾有多篇文章探讨与多边形相关的结论的反例构造,笔者认真进行阅读,受益匪浅.遗憾的是,这些文章探讨了反例的作法,没有谈及教学.王晓峰在《例谈几何反例的构造》(2013年第4期)中写到“对于反例的构造学生深感困难,对教师的或辅导书的参考答案多有一种帽子戏法 相似文献
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在文章的第一部分,给出高等代数的一个习题并用多种方法证明它.文章的第二部分给出另一个习题并提供涵盖高等代数许多分支内容的一个证明.通过阐述高等代数各分支内容间的内在联系,为高等代数的教学提供一些思想方法. 相似文献
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王锦 《江西教育学院学报》2011,32(6):15-17
举反例是数学中一种重要思维方式,反例在数学中有很多作用,一个数学真命题的确定往往需要严密的证明,而对假命题的判定如用反例来说明则显得容易理解。文章通过具体的例子阐述了反例在数学教学中作用的体现,构造分析简单例子,总结归纳出反例构造的方法,为数学解题以及实际数学教学提供参考价值。 相似文献
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本文结合教学实践,举例探讨了矩阵的思想方法、公理化思想方法、函数和方程的思想方法、分解的思想方法、构造的思想方法、转化的思想方法在高等代数中的应用. 相似文献
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曹俊才 《四川教育学院学报》2005,21(Z2):135-136
在新的<数学课程标准>中,要证明一个命题正确,必须经过严密的推论,而要否定一个命题,却只需要能举出一个与结论相矛盾的例子就行,这个与命题相矛盾的例子便称为反例.反例是简明有力的否定方法;反例是加深理解的重要手段;反例是纠正错误解答的常用办法;反例可以发现问题;构造反例是活跃思维的一种途径. 相似文献
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从两方面阐释,一方面是反例在数学分析中的作用,另一方面是反例的构造分析。文章通过恰当的例子来验证反例在数学分析中的强大作用,并且对文章给出的构造反例的方法也进行了应用举例。 相似文献
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本文从三个方面阐述了中学数学思想和方法在高等代数解题中的应用,并指出它既是解决高等代数疑难问题的有效途径,又是学习、研究高等代数的有效方法. 相似文献
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要肯定数学命题的正确性,就必须进行严格的数学证明或正确的数字运算;要说明一个命题是假的,只要举一个例子予以否定即可,这个例子就是所谓的反例.因此,构造反例同证明具有同等的重要地位．那么,构造反例有没有一般方法呢？如果有,它的一般方法又是什么呢？本文试图从几个不同角度予以分析、回答．所谓构造反例,就是要举一个例子说明条件命题“A→B”为假,在这个例子中,要求条件A为真,结论B为假,即由A真不能导致B真． 相似文献
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通过对《高等代数》课程中蕴含着大量的公理化思想方法的挖掘 ,阐述它在《高等代数》和其它学科中的重要作用 . 相似文献
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教育心理学认为:概念或规则的正例传递了最有利于概括的信息,反例则传递了最有利于辨别的信息.数学家B.R.盖尔鲍姆,J.M.H.奥姆斯特得[1]曾指出:数学有两大类--证明和反例组成,而数学发现也是朝着两个主要的目标--提出证明和构造反例.一个数学问题,用-个反例予以解决,给人的刺激犹如一出好的戏剧.所以在数学教学中有意识地构造反例来解决实际问题,让学生从中领会到反例的神奇功效,是十分必要的. 相似文献
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