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101.
本文用极坐标法对一几何定理及其推广进行证明。引理已知A、B为圆ρ=2acosθ上二点,它们的极角分别为θ_1和θ_2。从极点O作OH⊥AB,H为垂足。求证:ρ_H=2acosθ_1cosθ_2。证明如图1,∵∠ACO=∠ABO,△OAC和△OHB都是Rt△,∴∠BOH=∠COA=θ_1,∴ρ_H=|OH|=ρ_Bcosθ_1=2acosθ_2cosθ_1。 相似文献
102.
跨学科新题型是指涉及综合相关学科知识，为数学问或以其他学科的问题为载体提出数学问题的—类题目。由于这类试题不仅相互渗透、相互交叉，而且设计优美、格调清新，因而能有效地考查学生适应新问题、接受新知识、综合运用各学科知识、解决实际问题的能力，故倍受师生青睐。 相似文献
103.
104.
于志洪 《初中生世界(初三物理版)》2005,(17)
有些武侠小说常常描写许多人到深山荒岛去找寻宝藏,他们费尽心机,最后却一无所获.下面是一个荒岛寻宝的故事:从前有一个年轻人偶然在曾祖父的遗物中发现了一张羊皮纸,纸上写着曾祖父和他的同伴在某一荒岛上埋有巨大的宝藏,并且指明了寻找宝藏地点的路线:在北纬,西经,有一座荒岛 相似文献
105.
于志洪 《学生之友(小学版)》2006,(17)
一片痴情的斑头雁按照飞禽家族的习惯,孵蛋是妻子的事,但斑头雁中的“丈夫”,却从来没有袖手旁观过。当妻子静卧巢中孵蛋时,他们总是警惕地守护在一 相似文献
106.
于志洪 《中学课程辅导(初二版)》2006,(4):18-18
怎样学习平行四边形及特殊平行四边形?根据新课程改革的理念要求,笔者认为:教者要精选习题,认真钻研教材,学者要精做习题,融会贯通.下面就以一道典型的几何题为例,加深对平行四边形和特殊平行四边形的理解与识别.题目:已知:如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF.请回答下列问题(不要证明)1.四边形ADEF是什么四边形.2.当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形.3.当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF菱形.4.当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是正方形5.当△ABC满足什么条件时,以A、D、E… 相似文献
107.
于志洪 《山西教育(综合版)》2002,(18):38-39
有一类几何不等式问题 ,我们可通过韦达定理的逆定理构造一元二次方程 ,再运用一元二次方程根的判别式进行证明。例 1 如图 1,已知 PT切○· O于 T点 ,直线 PN交○· O于点 M、N。求证 :PM+ PN>2 PT。证明 :由切割线定理 ,得PM· PN=PT2 , 1又 PM+ PN=PM+ PN,2于是根据韦达定理的逆定理 ,由1、2可知 :PM、PN是方程 x2 - (PM+ PN) x+ PT2 =0的两个不相等的实数根 (因为 PM≠ PN)。∴△ =(PM+ PN) 2 - 4PT2 >0 ,即 (PM+ PN) 2 >4 PT2 , 故 PM+ PN>2 PT。例 2 如图 2 ,在 Rt△ ABC中 ,∠ C=90°,又 … 相似文献
108.
素质教育要求学生把学到的数学知识应用到日常生活中,能灵活运用数学知识解决实际应用问题。根据这一精神,在2001年全国各地中考试卷中,出现了不少富有时代气息、贴近生活实际的新颖试题。本文仅谈谈二元一次方程组在解实际应用问题中的应用,供参考(所选例题均为2001年中考题) 相似文献
109.
部编数学高中第一册P167第19题:在△ABC中。求证:tgA+tgB+tgC=tgAtgB tgC。一般学生都会证明这个三角恒等式。可是对于它在平几解题中的应用及其推广却不太清楚,现分别介绍如下,供中学生参考。 [例1]如图(1),已知:O是△ABC的外接圆圆心延长AO交BC于D。交圆于E,延长BO交AC于F,交圆于G,延长CO交AB于P,交圆于Q。求证;DE/AD+FG/BF+PQ/CP=1。 [证明]连BE,CE,则 相似文献
110.