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"二果问价"问题出自我国古代算书《四元玉鉴》(朱世杰编著),原题如下:九百九十九文钱,甜果苦果买一千,甜果九个十一文,苦果七个四文钱,试问甜苦果几个?又问各该几个钱?将题目译成白话文,内容如下: 相似文献
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当题目中的未知数x、y具有对称关系时(即当x、y互换位置时,原式保持不变),如果令x y=a,xy=b,用换元法进行解答,就可以使解题过程更简单.下面通过几道例题,帮助同学们掌握这种解题技巧在分式求值中的妙用.例1若x-1x=1,则x3-1x3的值为().A.3B.4C.5D.6解:设1x=y,则x-y=1,xy=1,所以x3-1x3=x3-y3=(x-y)3 3xy(x-y)=13 3×1×1=4.故选B.例2若x2-5x 1=0,则x3 1x3=.解:由x2-5x 1=0,可知x≠0,故等式两边同除以x,得x 1x=5.设1x=y,则x y=5,xy=1,所以x3 1x3=x3 y3=(x y)3-3xy(x y)=53-3×1×5=110.例3已知ax a-x=2,那么a2x a-2x的值是().A.4B.3C.2D.6… 相似文献
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于志洪 《初中生世界(初三物理版)》2006,(34)
我国著名数学家苏步青教授有一次在德国访问,一位有名的德国数学家在电车上给他出了一道题:“甲、乙两人相向而行,距离为50km.甲每小时走3km,乙每小时走2km,甲带一只狗,狗每小时跑5km,狗跑得比人快,同甲一起出发,碰到乙后又往甲方向走,碰到甲后又往乙方向走,这样继续下去,直到甲、乙两人相遇时,这只狗一共走了多少千米?”等下电车时,苏步青把答案告诉了这位高斯故乡的同行,这位数学家满意地笑了.苏步青给出的答案很简单:5×35+02=50(km),狗跑了10h,跑了50km路.我们设狗从甲处出发第一次碰到乙时所用时间为t1,所走路程为s1,再往回跑遇见甲所… 相似文献
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2011年高考全国卷第21题、2005年湖北卷(理科)第21题和2002年江苏卷(理科)第20题均为圆锥曲线与四点共圆相结合的高考题.由于试题难度大,知识面广,因而高三学生解答较困难.为攻克这一难点,帮助学生掌握解析法证明四点共圆的方法,本文现以一道调研试题为例说明如下. 相似文献
99.
100.
于志洪 《数理化学习(初中版)》2000,(10):3-4
本文以1999年天津市初二数学竞赛一道试题为例,通过一题四解,谈谈如何添加辅助线,构造全等三角形证明两角相等． 相似文献