一道IMO预选题的推广   总被引：1，自引：0，他引：1  

杨学枝 《中等数学》2006,(5):17-17

题目 设△ABC是锐角三角形，外接圆圆心为D，半径为R，AO交△BOC所在的圆于另一点A’，BO交△COA所在的圆于另一点B’，CO交△AOB所在的圆于另一点C’．证明：  相似文献   

“网络环境下数学课堂高效教学研究”首次课题研讨会暨开题仪式会议纪要     

杨学枝  江嘉秋 《数学教育学报》2011,(1):102

福建省特级教师协会、福建省数学学会初等数学分会协同杰出(福建)教育网络开发有限公司所申报的全国教育科学"十一五"规划重点课题"基础教育高效教学行为研究"福建省分课题"网络环境下数学课堂高效教学研究"首次课题研讨会暨开题仪式于2010年12月25日在福州市举行.  相似文献   

"双胞胎"母子三角形面积不等式题的研究     

杨学枝  张启成 《中学数学教学》2006,(5):33-33

题在△ABC中，点F在AB上（不含点A、B），点E在AC上（不含点A、C），FE∥BC ，BE与CF交于点、G。  相似文献   

圆锥曲线的切线公式     

杨学枝 《中等数学》1989,(6)

定理设P(x_0,y_0)为非退化曲线f(x,y)=ax~2 2bxy cy~2 2dx 2ey f=0所在平面上一点.若过P向曲线f(x,y)=0所引切线存在,则切线方程为: [(ax_0 by_0 c)(x-x_0) (bx_0, cy_0 e)(y-y_0)]~2 =[a(x-x_0)~2 2b(x-x_0) c(y-y_0)~2] ·f(x_0,y_0)。 (1) 证设由P引f(x,y)=0的切线,切点为  相似文献   

一个几何不等式的加强   总被引：2，自引：0，他引：2  

杨学枝 《中学数学月刊》1994,(2)

笔者在文[1]曾提出并证明了以下命题：设d_1，d_2，d_3分别为△A_1A_2A_3内任意一点P到边A_2A_3、A_3A_1、A_1A_2的距离，A_2A_3＝a_1，A_3A_1＝a_2，A_1A_2＝a_3，则中等号当且仅当△A_1A_2A_3为正三角形，且P点为其中心时成立．同时，笔者提出如下猜想：在条件同（1）式中的条件下，有取等号条件同（1）.此猜想已有人给出了证明，这儿，我们再给出（2）式的一个加强式及其简捷证明．定理设d_1、d_2、d_3、分别为△A_1A_2A_3内任意一点P到边A_2A_3、A_3A_1、A_1A_2的距离，△表示△A_1A_2A_3面积，则当且仅当△A_1A_2A_3为…  相似文献   

一道几何不等式猜想的证明   总被引：1，自引：0，他引：1  

杨学枝 《中学数学教学》1998,(1)

刘保乾先生在1997年5月5日给笔者来信中提出了一个很好的关于几何不等式的猜想:在△ABC中,m_a、h_a分别为BC边上的中线和高线,R与r分别为△ABC的外接圆半径和内切圆半径,证明或否定  相似文献   

关于费尔马点的又一个不等式   总被引：1，自引：0，他引：1  

杨学枝 《中等数学》1998,(2)

如果点F到△ABC三个顶点的距离之和为最小,则点F称为费尔马点。 我们已经知道,当△ABC最大内角小于120°时,F在△ABC内部,且满足∠BFC=∠CFA=∠AFB=120°;当△ABC有一内角不小于120°时,F点与最大角的顶点重合。 关于费尔马点,文[1]给出了: 定理1 设F是△ABC的费尔马点,点  相似文献   

新时期数学课堂数学的特征与教学对策     

杨学枝  杨世明 《福建中学数学》2001,(3):2-4

  相似文献   

一个不等式链及其证明     

杨学枝 《中学数学教学》2007,(4):58-60

前些时笔者发现并证明了以下命题[1]:设x,y,z为非负实数,且x2 y2 z2≤3,则xyz≥①yz zx xy-2≥②3(x y z)-8,当且仅当x=y=z=1时,①、②两式均取等号.现将①、②式向四元推广,得到定理设x,y,z,w为非负实数,且x2 y2 z2 w2≤3,则3xyzw≥③Σyzw-1≥④Σxy-3≥⑤3Σx-9当且仅当x,y,  相似文献   

一道竞赛题的别证与加强     

杨学枝 《数学教学通讯》1991,(6)

1989年四川省高中数学联合竞赛第二试题1为: 已知a、b、c、d是任意正数,求证: (a/b+c)+(b/c+d)+(c/d+a)+(d/a+b)≥2。本文首先给出此竞赛题的一种简便证法,然后再将竞赛题进一步加强。证根据柯西不等式有 [a(b+c)+b(c+d)+c(d+a)+d(a+b)] ((a/b+c)+(b/c+d)+(c/d+a)+(d/a+b))≥(a+b+c+d)~2。  相似文献