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新教材的特点之一是引入向量,并且用坐标表示向量.这便为用“数”的方法,研究立体几何“形”的问题,建立了崭新的平台.1垂直用空间向量的观点处理立体几何的线面关系,把几何问题代数化,降低立体几何的难度.图1例1如图1,已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形,且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=60°,当CDCC1的值为多少时,能使A1C⊥平面C1BD?请给出证明.解:设CDCC1=x,CD=2,则CC1=2x.因为BD⊥平面ACC1A1,所以BD⊥A1C.所以只须求满足:A1C.C1D=0即可.设AA1=a,AD=b,DC=c,则A1C=a+b+c,C1D=a-c.所以A1C.C1D=(a+b+c)(a-c)=a2… 相似文献
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梁克强 《中学数学研究(江西师大)》2008,(3)
2007年初,某重点中学的期末考试中,有如下一道试题(记为例1):"是否存在同时满足下列条件的双曲线,若存在,求其方程;若不存在,说明理由.(1)渐近线方程为x 2y=0和x-2y=0;(2)点A(5,0)到双曲线上动点P的距离的最小值为√6".从这一道试题说明,近年来的数学考试中,有两个热点问题:一是利用共轭双曲线系求双曲线方程,二是探索性问题. 相似文献
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梁克强 《数理化学习(高中版)》2008,(6):9-11
一、与向量综合这类问题设计在知识交汇处,它构思精巧、立意新、综合性强.例1已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)(x1x2≠ 相似文献
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在解决近年的高考数学试题中，面积射影公式cosθ=（S谢影/S原形）在求二面角θ和多面体的截面积时，都原起着很好的作用．下面举例说明如何运用该公式来解决这两类闸题． 相似文献
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近代的最优化方法是20世纪才出现的，虽然历史不长，但是发展却非常迅速．它在生产组织问题，布局问题，计划问题等领域已经得到了广泛的应用．在高中阶段，最优化方法以二次函数、线性规划、非线性规划的理论为基础，建立数学模型，用数列结合的方法，解决社会生产实际问题．近年来由于素质教育的深入发展，高考加强了这方面问题的考查力度。 相似文献