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20 0 2年全国文科高考试题 2 2 :(Ⅰ )给出两块相同的正三角形纸片 (如图 1,图2 ) ,要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥型 ,另一块拼成一个三棱柱模型 ,使它们的全面积都与原三角形的面积相等 ,请设计一种剪拼方法 ,分别用虚线标示在图 1、图 2中 ,并作简要说明 :(Ⅱ )试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小 ;(Ⅲ )如果给出的是一块任意三角形的纸片 (如图 3) ,要求剪拼成一个直三棱柱模型 ,使它的全面积与给出的三角形的面积相等 ,请设计一种剪拼方法 ,用虚线标示在图 3中 ,并作简要说明 . 图 1 图 2 图 3分析 … 相似文献
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针对学生在应用第一型曲线积分求解高考试题过程中所遇到的实际困难,指出了第一型曲线积分的几何意义,并通过六道例题给出了第一型曲线积分在高考试题中的应用:求极限,求概率,求面积(曲线与x轴所围成封闭图形的面积、曲线与线段所围成封闭图形的面积、曲线与曲线所围成封闭图形的面积). 相似文献
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一、切线长定理
从圆外一点可以引圆的两条切线,切线长相等．这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角． 相似文献
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定义1在平面内,到线段两端距离相等的点的轨迹是一条直线,我们把它叫做这条线段的垂直平分线,即中垂线.定义2在空间中,到线段两端距离相等的点的轨迹是一个平面,我们把它叫做这条线段的垂直平分面,即中垂面.下面我们来看看它们的一些应用.一、求平面个数例1到三棱锥的四个顶点距离相等的平面有几分个?析:以平面两侧点的个数来分类.如图1,设AA1⊥面BCD于点A1,线段AA1的中垂面为α,则α上各点到A、B、C、D四点距离相等.如图2,设EF是异面直线AB、CD的公垂线段,线段EF的中垂面为β,EF⊥AB、EF⊥CD、EF⊥β,所以平面β到A、B、C、D… 相似文献
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浙江省 2 0 0 3年高中会考试题 3 3 ,是一道源于教材高于教材的好试题 .题目 已知椭圆C1 :x21 2 +y26=1 ,圆C2 :x2 +y2 =4,过椭圆C1 上的点P作圆C2 的两条切线 ,切点为A、B .( 1 )当点P的坐标为 ( -2 ,2 )时 ,如图 1 ,求直线AB的方程 ;( 2 )当点P(x0 ,y0 )在椭圆上运动但不与椭圆的顶点重合时 ,如图 2 ,设直线AB与坐标轴围成的三角形面积为S ,问S是否存在最小值 ?如果存在 ,请求出这个最小值 ,并求出此时点P的坐标 ;如果不存在 ,请说明理由 .分析 :( 1 )直线AB方程为 :y =x+2 ;( 2 )由题意 ,切线PA、PB的斜率存在 ,连结OA .设A(x… 相似文献
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高考试题要做到“重基础、考能力” ,“源于教材、高于教材” ,如何对教材进行合理的利用、选择 ,特别对教材例习题的引申与改造则显得尤为重要 .下面就 2 0 0 1年全国理科试题几何部分 ,看看对课本例习题的选择 .《平面解析几何》Ｐ6 9习题 1 :“求下面各圆的方程 :(1 )过点Ａ(5,2 )和点Ｂ(1 ,3) ,圆心在ｘ轴上 ;(4)过点Ａ(5,2 )和点Ｂ(3,-2 ) ,圆心在直线 2ｘ -ｙ=3上 .”若将两点改为 (1 ,-1 )和(-1 ,1 ) ,直线改为ｘ ｙ-2 =0 ,则为全国试题 2 .《平面解析几何》Ｐ1 30例 2 :“求圆心是Ｃ(ａ ,0 ) ,半径是ａ的圆的极坐标方程” .若将圆… 相似文献
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定义1 在圆O:x2+y2=r2中,AB为⊙O的任一直径,如图1,我们把以直径AB为斜边的圆内接△称为圆的特征Rt△. 相似文献
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“概率与统计”是高中数学的新增内容之一,它占有独特的地位．如何将它们与传统的数学知识进行整合,体现其实用性,今年的高考试题在这方面做了一些有益的尝试．下面就统计试题作一些小结。 相似文献