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题目如图1，椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）与过点A（2，0），B（0，1）的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e=√3/2。 相似文献
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(17)已知复数 z的幅角为 6 0°,且 |z- 1|是 |z|和 |z- 2 |的等比中项 .求 |z|.解法 1 由“|z- 1|是 |z|和 |z- 2 |的等比中项”,得 |z- 1|2 =|z|· |z- 2 |.式子 |z- 1|2 =|z|· |z- 2 |左、右两边是二次齐次式 ,同除以 |z|2 ,得 1- 1z2 =1· 1- 2z ,若把 1z看作一个整体 ,且 argz=6 0°,arg 1z=30 0°,可设 1z=a- 3ai(a>0 ) ,代入上式得 |1- a+3ai|2 =|1- 2 a+2 3ai |,即 (1- a) 2 +3a2 =(1- 2 a) 2 +12 a2 .两边平方并整理得 4 a2 -4 a- 1=0 ,a=1+22 ,即 1z =2 a=1+2 ,则 |z|=12 a=11+2 =2 - 1.(楼可飞 供稿 )解法 2 设 z=r2 +32 ri,… 相似文献
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从一类对象或一个范畴的研究过渡到更广的一类对象或更广范畴上的研究,称为推广.类比是数学命题推广的一个工具.从逻辑上说,推广就是将数学命题的外延扩大,来研究它的内涵变化特点.在历年高考试题中,推广类试题曾多次出现. 一、在不等式中的推广例1 已知x∈(0, ∞),由不等式x 1/x 相似文献
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1 最值函数 定义1 最大数、最小数 设a、b ∈R,记min{a,b}为a、b中较小的数,max{a,b}为a、b中较大的数,如min{1,-2}=-2,max{1,-2}=1.若a=b,则min{a,b}=max{a,b}=a. 相似文献
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本文给出2003年全国高考试题解答题的简捷的新解法. 题17已知复数z的辐角为60°,且lz-1l是lzl和lz-2l的等比中项,求lzl. 相似文献
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能被2整除的数叫做偶数，一个大于1的正整数，若除了1与它本身外，再没有其它的正约数，这样的正整数叫做质数．同日寸具备上述两个条件的数只有“2”．在质数集合中，偶质数只有一个“2”．在竞赛题中，对偶质数“2”的考查并不少见，现举例说明． 相似文献
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恒成立问题，常联系到一次函数、二次函数的性质与图象，渗透着换元、等价转化、数形结合、函数与方程等思想方法，有助于考查学生的综合解题能力，在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用。杂志上经常看到这方面的章，下面谈谈处理这类问题时应注意的三个原则。 相似文献
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一、交点问题:圆内还是圆外【例1】圆周上有12个不同的点,过其中任意两点作弦,这些弦在圆内的交点个数是.A.A412B.A212A212C.C212C210D.C412错解:因为两条直线相交有且只有一个交点,从12个点中任取2个可确定C212条直线,从剩下10个点中任取2个可确定C210条直线,根据乘法原理,有C212C210个交点.分析:这里错误的原因在于这些直线所产生的交点有可能在圆外了,而题目要求这些交点在圆内.正解:因为两条直线相交有且只有一个交点,任意一个凸四边形在圆内的交点即为两条对角线的交点,有且只有一个.而要得到一个四边形,需要从12个点中取出4个点… 相似文献
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从一类对象或一个范畴的研究过渡到更广的一类对象或更广范畴上的研究 ,称为推广 ,类比是数学命题推广的一个工具 .从逻辑上说 ,推广就是将数学命题的外延扩大 ,来研究它的内涵变化特点 .在历年高考试题中 ,推广类试题曾多次出现 .一、在不等式中的推广【例 1】 已知x∈ (0 ,+∞ ) ,由不等式x+ 1x ≥ 2 ,x + 4x2 =x2 + x2 + 4x2 ≥ 3,… ,由此启发我们可以推广为x + axn ≥n + 1(n ∈N ) ,则a= .分析 :首先a >0 ,由基本不等式“A≥G(A为算术平均值、G为几何平均值 )”得x+ axn =xn + xn +… + xn + axn≥ (n+ 1)n+ 1 xn · xn …… 相似文献