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王盛裕 《数理天地(初中版)》2002,(3)
中线线定理的表述是:设△ABC的三边AB=c,BC=a,AC=b,BC边上的中线长为ma,则ma2=1/2b2+1/2c2-1/4a2. 中线长定理有广泛的应用,下面举例说明. 例1 如图1,在△ABC中,∠BAC=90°,MN是BC边上的点,且BM=MN=NC,如果AM=4,AN=3,则MN=____. 解设AC=b,AB=c,BM=MN=NC=a,AM,AN分别是△ABN和△ACM的中线,则有42=1/2c2+1/2·32-1/4(2a)2, 32=1/2b2+1/2·42-1/4(2a)2, 相似文献
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(本讲适合初中)因式分解是初中数学的基础,在代数式的恒等变形、化简、求值、证明以及解方程(组)、不等式、整数问题甚至某些几何问题中都有着广泛的应用.本文通过具体实例分类介绍.1求恒等式中的待定系数例1当n为任意实数、k为某一特定整数时,等式n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n~2+kn+1)~2成立.则k=____.(2010,太原市初中数学竞赛)【分析】因为题设等式左边是多项式,右边是乘积的形式,所以,只需将左边分解因 相似文献
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存在性问题是初中数学竞赛中的常见题型之一,而几何存在性试题在初中数学竞赛中往往扮演着“压台”的角色,本文通过实例介绍近几年几何存在性试题的常用解题技法。 相似文献
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数学学科中2门最古老的分支为平面几何与整数问题，这2门分支的有机结合指平面几何中的某些基本量（边长、角度、周长、面积等）为整数的几何问题，或几何问题中的计数问题等．这些问题历来是初中数学竞赛的热点问题之一． 相似文献
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