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代数式的条件求值问题是初中数学竞赛中出现频率较高的题型之一 .根据已知条件求代数式的值 ,不仅涉及到代数式的化简、变形和运算 ,而且由于给出条件的多样性 ,还需要灵活运用条件的各种技能 .解这类问题的关键在于对条件的深入分析和找出条件与结论之间的联系 ,本文结合笔者多年来的教学实践介绍代数式的条件求值问题的常用解题策略 .1 借用取值范围求值例 1 已知 y=x2 - 25x- 4- x2 - 24 - 5x+ 2 ,则 x2 + y2 =.( 2 0 0 0年重庆市初中数学竞赛题 )解析 因为二次根式有定义的取值范围是被开方数非负 ,所以 x2 - 25x- 4≥ 0且 x2 - 24 -… 相似文献
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王盛裕 《数理天地(初中版)》2006,(4)
1.利用已知条件进行放缩 例1实数x，y满足x)y妻1和2了一 xy一sx y十4一。，求x十y的值. (01年初数竞) 解取x为主元，变形得 2尹一sx 4~y(x一1)， 根据已知条件x)y)1， 所以2了一sx十4镇x(x一1)， 即(x一2)’镇o， 根据实数平方的非负性知 x一2一O， 代人条件等式得y一2， 所以x 相似文献
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最值问题历米是数学竞赛中的热点之一,最值问题涉及的知识面广,难度大,最近几年向着多形式的题型发展,并有拓宽和加深的趋势.本文就这一问题的解法用实例加以说明. 相似文献
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整体思维策略是数学解题策略中的一种重要思维方法,它是抓住了数学问题的本质,它是直觉思维和逻辑思维的和谐统一.对于某些代数式的求值问题,如果我们对运算方法不加分析,直接求值,往往会造成解答过程繁琐,运算量大,且结论常常出错. 相似文献
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完全立方公对于解决一些代代数式的化简、求值、证明问题时.有独到的作用.请看:例1已知x-y=1.求的值解:将x-y当一个整体看,记住,它就是1,那幺它的任何次方还是1. 相似文献
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王盛裕 《数理化学习(初中版)》2004,(4)
确定代数式取值范围是代数学习中的常见题型,这类问题在近年来的初中数学竞赛中屡见不鲜.解答这类问题,除了应用不等式的有关知识外,还应掌握一定的方法和技巧.本文以近几年的竞赛题为例,对解决这类问题的方法和技巧作一归纳综述,供读者们参考. 相似文献
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构造法是一种重要而灵活的解题方法．应用构造法解题的关键有两点：第一，要有明确的方向，即为什么而构造；第二，必须弄清条件的本质特点，以便明确构造什么、如何构造，从而达到解题的目的．本通过实例分析说明构造法在初中数学竞赛中的应用． 相似文献