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21.
题目1 如果一个等差数列第p、q、r项分别为a、b、c,证明: (q-r)a+(r-p)b+(p-q)c=0. (引自[英]H.S.霍尔与S.R.奈特著《大代数》上册第四章等差数列练习四b). 题目2 在等差数列中,a_p=a,a_q=b,a_r=c.求证: (q-r)a+(r-p)b+(p-q)c=0. 题目3 设正数a、b、c为等比数列的第p、q、r项,试证:(q-r)lga+(r-p)lgb+(p- 相似文献
22.
张在明 《六盘水师范高等专科学校学报》1996,(4)
我们知道,在初中阶段,韦达定理、即一元二次方程的根与系数的关系是这样的:如果一元二次方程(1)的两个根是x_1,x_2,那么此定理的证明,教科书都是利用求根公式推算出来的。笔者还在《范氏大代数》(college Algebra by H。B.Fine)见到另一种证明方法,节录如下(字母符号略有改动): 相似文献
23.
张在明 《玉溪师范学院学报》1985,(1)
设a_i>0,i=1,2,…,n,n 1,令A_n=1/n(a_1 a_2 … a_n),G_n=(a_1a_2…a_n)~n,则有 (n 1)(A_(n 1)-G_(n 1)≥n(A_n-G_n) (1)式中等号当且仅当a_( 1)~u=G_n时成立。此不等式称为拉多(R.Rado)不等式。近年来,国内数学杂志已有不少文章加以讨论,有兴趣的读者可以查阅参考文献〔1〕,〔2〕、〔3〕,〔4〕,〔5〕等。 笔者在〔1〕中得到了另一种拉多型的不等式,即对于任何实数值a_1,a_2,…,a_n;b_1,b_2,…b_n来说,均有 相似文献
24.
25.
从对称与倒数的角度出发 ,对数学问题 12 16作了较深入的探研和推广 . 相似文献
26.
文[1]通过对一些数学题典型解法的分析，给出参数法解题的科学定义，无疑对广大师生和教学都是有一定的启发作用和参考价值的，为了开拓思路、活跃学术空气以及多角度、灵活地掌握知识，本文对文[1]中的几个例子给出不同的解法，再对参数法解题的含义作点补充说明.这是典型的倒数方程，用简单的换元法易得易得x只能取偶数，不难观察到x=2为方程的一个根，再由于此解法的思路来源于Fibonacci数列通项的比内公式〔见[2]或[3]）.即：若数列{Fn}满足同理也得caa‘一＊／，故有abH一W一da”·注：在原证与我们的再证过程中都未用到a、入c为凸A… 相似文献
27.
28.
张在明 《衡阳师范学院学报》1990,(6)
衡阳师专学报先后发表了两篇文章讨论杨辉三角中的行列式(即文[1](蒋省吾1987)、[2](曲桂东等1990)。本文建立起[1]中所定义的Ⅰ型和Ⅱ型行列式之间的联系,并证实了该文提出的一个猜想;修正了[2]文中关于行列式M_M~(ir)的结构,使该文的猜想得以成立。 相似文献
29.
30.
张在明 《玉溪师范学院学报》2002,18(3):45-48
用把结论中的两个代数式改写成竖式 ,然后又抽象成数组的方法 ,把一道具有百年之久的经典数列题从三项推广到任意n项 . 相似文献