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111.
一元二次方程x2+px+q=0,(ax2+bx+c=0,a≠0,可以化成这种形式)的根设为x1,x2,方程本身是一个等式,它反映的是根与p,q之间所具有的数量关系,再由韦达定理得x1+x2=-p,x1·x2=q. 相似文献
112.
一元二次方程根的判别式定理,在初中数学中的应用十分广泛,除可以求解代数类问题外,还可以用它来解答几何题.现举几例说明. 相似文献
113.
切点弦所在的直线方程在近几年高考试题中频频现身,说明这一知识点在高考中所占的权重已经日渐提升。笔者试根据自己多年来的教学实践。对其规律性进行初步归纳总结,望专家指正。要探究切点弦所在的直线方程,首先要掌握曲线的切线方程的求法。一般情况下有两种方法:一是判别式法;二是导数法。其它的方法均可用上述两种方法解决,其中的一些重要结论要掌握, 相似文献
114.
曲线的切线是高考命题频率较高的知识点之一。《平面几何》中圆的切线、《解析几何》中圆锥曲线的切线、应用导数中求曲线的切线,经历了从一般到特殊,从低级到高级的认知过程。本文主要从求法的角度整合对各阶段切线的认识、理解,从而灵活地掌握求曲线的方法。 相似文献
115.
王光弟 《新疆教育学院学报》2002,18(2):73-74
我们知道△=b2-4ac是一元二次方程ax2+bc+c=0(a≠0)的根的判别式,△>0时,方程有两个不相等的实数根,△=0时,方程有两个相等的实数根,△<0时,方程没有实数根。除此之外,△还另有妙用。 设抛物线y=ax2+bc+c(a≠0)与x轴交于A(x1、0),B(x2、0)两点,则x1、x2是一元二次方程ax2+bc+c=0(a≠0)的两个不相等的实数根,此时△>0,并设A、B两点间的距离为d那么, 相似文献
116.
熟知,实系数二次方程20,axbxc++=(a 0)的根全为实数,当且仅当判别式 240bacD=-? 这个的结果是很有用的.特别是在证明不等式或确定函数的值域等问题中,利用上述结果,常能化难为易,化繁为简. 对实系数三次方程,情况怎样呢?因为实系数三次方程的虚数根必共轭成对出现,故实系数三次方程必至少有一个实数根.在什么情况下,它的三个根全为实数呢? 定理 实系数三次方程32xuxvx+++w 0=的根全为实数,当且仅当 22332184427uvuvwuwvw+++, 或323(922(3))/27uvuuv--- 323(922(3))/27wuvuuv-+- (1)证明 设给定方程的三个根分别是,,rst,由韦达定理,得 … 相似文献
117.
求过圆上的一点的切线是再简单不过的,而求圆外一点所引圆的切线却并非容易,一般都是先设切线方程,然后再用判别式为零求出斜率,或用圆心到切线的距离等于半径,然后再解斜率方程求出斜率,但是这些方法计算量很大,解题效率低,兹向大家介绍一种很直观的解法,这种方法将使计算量降至最低,大大提高解题效率。[第一段] 相似文献
118.
徐红 《中国教育技术装备》2007,(5):16-17
已知圆方程,求所有圆的公切线方程。对于这道题,有的解法是:把方程按m整体得到由化简得:,所以得公切线方程为:。经验证,答案是正确的。这种解法的依据是什么,△m为何会等于零,为什么△m=0就得到了公切线方程呢?把已知方程化成标准式(m是参数)表示一动圆。当m取某一定值时,方程表示某一定圆;当m变动时,可得到无数个位置和大小不同的圆。对此方程表示的所有圆中的一个圆来说,m应该是一个常数(也就是说一个圆对应一个常数m)。当m=0时,方程为(x-1)2 y2=0,从极限来看,表示一定圆,即点(1,0),则所有圆的公切线必过此点(因为m=0时,圆变成点,就谈不上… 相似文献
119.
函数是高中数学的重点章节,也是近几年高考的热点,与函数值域有关的题目高考中屡屡可见。因此教给学生求函数值域的方法.也就成了我们教学的重点.对于有理函数的值域,可用代数法(如①配方法、②分离常数法、③判别式法、④反函数法(或者反解法)、⑤换元法、⑥分类讨论法等)易求.而对一些无理函数的值域,用代数法求解比较困难,而采用数形结合的方法较易.现举以下几例,从而开拓学生的思路.发展学生的思维能力. 相似文献
120.
李宗林 《四川职业技术学院学报》2007,17(3):120-120
本文将"一元二次函数y=ax~2 bx c有两个实根,则判别式Δ=b~2-4ac≥0"这个结论推广到一元n次函数上,得到相应结论,并证明了算术-几何平均不等式的一个加细. 相似文献