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从一类对象或一个范畴的研究过渡到更广的一类对象或更广范畴上的研究,称为推广.类比是数学命题推广的一个工具.从逻辑上说,推广就是将数学命题的外延扩大,来研究它的内涵变化特点.在历年高考试题中,推广类试题曾多次出现. 一、在不等式中的推广例1 已知x∈(0, ∞),由不等式x 1/x 相似文献
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从一类对象或一个范畴的研究过渡到更广的一类对象或更广范畴上的研究 ,称为推广 ,类比是数学命题推广的一个工具 .从逻辑上说 ,推广就是将数学命题的外延扩大 ,来研究它的内涵变化特点 .在历年高考试题中 ,推广类试题曾多次出现 .一、在不等式中的推广【例 1】 已知x∈ (0 ,+∞ ) ,由不等式x+ 1x ≥ 2 ,x + 4x2 =x2 + x2 + 4x2 ≥ 3,… ,由此启发我们可以推广为x + axn ≥n + 1(n ∈N ) ,则a= .分析 :首先a >0 ,由基本不等式“A≥G(A为算术平均值、G为几何平均值 )”得x+ axn =xn + xn +… + xn + axn≥ (n+ 1)n+ 1 xn · xn …… 相似文献
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一、由直二面角,联想到长方体
例1 线段AB长为2,端点A、日分别在一个直二面角的两个面上,AB和两个面所成的角分别是45°和30°,那么点A,日在这个二面角的棱上的射影A1、B1间的距离是——． 相似文献
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一、由直二面角联想到长方体 【例1】线段AB长为2,端点A、B分别在一个直二面角的两个面上,AB和两个面所成的角分别是45°和30°,那么点A、B在这个二面角的棱上的射影A1、B1间的距离是（ ）。 相似文献
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