一道例题的推广及其应用     

余声龙 《数学教学通讯》1987,(2)

题:已知x,y>0,x y=S,xy=p,求证(1)如果p是定值,那么当且仅当x=y时S取最小值;p~(1/2);(2)若S是定值,那么当且仅当x=y时p取最大值S~2/4(见高中代数第二册)。利用此例求函数的最值时,必须满足x=y这个条件。本文推广上题的结论以应用于x=y不能成立时的函数最值问题。  相似文献   

从一道习题解答的错误看求轨迹时必须注意的问题     

余声龙 《数学教学通讯》1986,(3)

六年制中学解析几何课本126页第25题是一道很好的轨迹习题(下称[原题]),教师如果能抓住这道习题的解答中可能出现的各种错误认真评讲,就可以加深学生对求轨迹时必须注意哪些问题的印象。 [原题]:已经二定点A(-1,0)和B(2,0),求使得∠MBA=2∠MAB的点M的轨迹方程。教完圆锥曲线一章后,我布置了这道作业题,作业结果,一部分同学的答案为x~2-y~2/3=1;一部分同学注意到了双曲线左支上的点不满足[原题]条件,所以答案为x~2-y~2/3=1,(x>0);有少数同学认为双曲线右支的顶点也不满足条件,所以答案为  相似文献   

形如1/m 1/n=p/k的线段等式的复数证明     

余声龙 《中等数学》1985,(4)

设点Z,、Z:、Z分别对应复数z;,z:、z,且线段比Z:Z:Z:Z二m:n,那么易证“定比分点公式”:名二-m 22 flZz】习 n例已知D为乙A平分线上一点,过D的直线交匕A的两边于B、C,作BE上AD于E,CF土AD于F.灾扮: 1 .1——十,-二二二,AE AE二卫一 AD. 证如图建立复平面,入B乙Anl、20。AC那么 zB  相似文献   

记一堂习题研究课     

余声龙 《中学数学研究(江西师大)》2003,(4):10-11

新教材第八章复习参考题B组第5题题目如下:两定点的坐标分别为A(-1,0)和B(2,0),动点M满足条件∠MBA=2∠MAB,求动点M的轨迹方程.  相似文献