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数列型不等式的证明,能全面而综合地考查学生的数学能力,是各级各类数学竞赛命题的极好素材．本文通过举例说明放缩法在证明数列型不等式中的应用． 相似文献
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第 42届IMO第五题是 :在△ABC中 ,AP平分∠BAC ,交BC于P ,BQ平分∠ABC ,交CA于Q .已知∠BAC =60° ,且AB +BP =AQ +QB .问△ABC各角的度数的可能值是多少 ?先求解 ,再给出更一般的结论 .图 1解 :如图 1,在AB的延长线上取点D ,使得BD =BP ;在AQ的延长线上取点E ,使得QE =QB .连结PD、PE ,则AD =AB +BP =AQ +QB =AE ,且 △ADP∽△AEP .故∠AEP =∠ADP =12 ∠ABC =∠QBC ,即 ∠QEP =∠QBP .下面的证明中要用到如下的引理 .引理 等腰△ABC中 ,AB =AC ,平面内一点P满足∠ABP =∠ACP ,则点P在BC的… 相似文献
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<正>1.对于任意的正整数n,记g(n)为所有集合{1,2,…,n}中严格递增的三元数组的个数.求最小的正整数n,使得g (n)可以写成三个不同素数之积,且这三个素数均在一个公差为336的等差数列中(并不一定是连续的三项).2.卡特手上有2n+1张卡片,其中一张上写有0,剩下的卡片中写有1,2,…,n的各两张.卡特想将这些卡片排成一排, 相似文献
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