浅谈用真分式换元法解竞赛题     

刘丽胜 《中学数学杂志》2004,(2)

数学的教与学都离不开解题 ,美国著名数学教育家G·波利亚曾说 :“掌握数学就意味着解题”怎样学会解题 ?这是我们每一个人都曾问过的一个问题 .我想 ,从浩瀚的题海中析出一些解题的规律来 ,并对这一解题方法或规律加以总结归纳 ,并形成自已的解题经验 ,应不失为一种有效的学习解数学问题的途径 .对于等式1x 1y =1 ,作变换 :令 1x =aa b,1y =ba b称为真分式换元 .巧用这种换元法解一类带有条件等式 ∑ni =1xi =a(a为常值 )的竞赛题十分奏效 .1　用于求不定方程的自然数解例 1　设x ,y是两个不同的正整数 ,并且1x 1y =25,则x y=.(1 990年…  相似文献   

怎样比较两个代数式的大小     

刘丽胜 《中学课程辅导(初一版)》2000,(8):20-20

学习代数式后，同学们常常遇到比较两个代数式的大小的问题，然而缺少解决这类问题的方法。因而成为同学们难以逾越的障碍．本特介绍若干种解决这类问题的方法．供参考．  相似文献   

构造完全平方公式解赛题(初二、初三)     

刘丽胜 《数理天地(初中版)》2005,(Z1)

本文用到以下三个性质: (1)(a士b)2)0; (2)若aZ bZ一0,则a二b一0; (3)若(a士b)“簇0,则a土b一0. 借助这三个性质我们可以巧妙地解决某些数学竞赛题.但某些赛题本身并没有给出完全平方式的形式,需要我们去构造.有鉴于此,本文特向同学们介绍四种构造方法供解题时参考. 1.配方构造  相似文献   

浅谈用真分式换元法解竞赛题     

刘丽胜 《中学数学杂志》2004,(1):58-59

数学的教与学都离不开解题,美国著名数学教育家G·波利亚曾说:"掌握数学就意味着解题"怎样学会解题?这是我们每一个人都曾问过的一个问题.我想,从浩瀚的题海中析出一些解题的规律来,并对这一解题方法或规律加以总结归纳,并形成自已的解题经验,应不失为一种有效的学习解数学问题的途径.  相似文献   

一题五解     

刘丽胜 《数理天地(初中版)》2006,(8)

题目 如图1，点D是△ABC的边BC上 一点，如果AB一AD~2， AC=4，且BD:工犯=2:3， 则△八刀C是()B (A)锐角三角形. (B)直角三角形. (C)钝角三角形. D 图1 (D)锐角三角形或直角三角形. (第十六届(05年)“希望杯”初二1试) 分析本题构思巧妙，能较好地考查学生 的猜想及探究能力，而且从下面的几种解法中， 不难发现，本题所用到的知识点大部分是学生 在初二阶段刚学到的，涉及到等腰三角形的“三 线合一定理”、“勾股定理及逆定理”、“平行线分 线段成比例定理”、“相似三角形的性质及判定 定理”、“直角三角形斜边上的中线等于斜…  相似文献