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刘卓雄 《宁德师专学报(自然科学版)》2001,13(3):193-197
从创新教育的概念论述入手 ,拟对实施创新教育这一系统工程进行系列探讨 .现就创新教育中有关学习层次问题进行探究 ,并提出将学习分为机械性学习、理解性学习和创新性学习等 3类的观点 .结合长期数学教学及研究的实践 ,以例证方式论述数学教学引导学生进行创新性学习的方法与途径 .以期为数学教学把学生对学习的追求引导到创新性学习层次提供指导和借鉴 相似文献
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2.4 用一般化方法解决特殊问题中的疑惑 有些特殊问题,在解决过程中会出现一些疑惑,我们难以讲清道理,但把这些问题一般化后,反而变得容易找出其中的奥妙,讲清其中的道理. 例1证明方程2243cosxxx =无实根. 证明 原方程可变形为 22(43cos)0xxx -=, ∵142(43cos)xD=-鬃- 24cos310x=-<. ∴原方程无实根. 质疑 用判别式法判定方程2axbxc 0=无实根,是以ab-、c是常数为前提,然而原方程中43coscx=-不是常数,因此提出疑问:这样的解法对吗? 解惑 我们干脆把问题一般化,研究变系数一元二次方程: 2()()()0(()0)axxbxxcxax =? (1) 无实根的条件(… 相似文献
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探究性问题是指具有探索研究性质的数学课题. 本文是探究性问题的一个例子. 例1 两条异面直线间夹角公式的探索. 六年制重点中学高中数学课本《立体几何》介绍了异面直线上两点间距离的公式:“已知两条异面直线a、b所成的角为θ,它们的公垂线AA′的长度为d,在直线a、b上分别取点E、F,设A′E=m,AF=n(图1),则EF~2= 相似文献
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特殊与一般的关系是对立统一关系,将特殊问题一般化及将一般问题特殊化是人类研究(处理)问题时常用的思维方法,也是数学学习和研究中重要的思维方法.梅森(JMaSon)是英国开放大学数学教学中心的主任,他在教学方法论的领域著有《数学地思维》,《学数学,搞数学》等著作.在这些著作中,梅森集中地研究了数学中的特殊化和一般化方法及其在解题过程中的作用.按照梅森的观点,特殊化和一般化是数学思维的核心,同时也是怎样解题的关键所在. 2003年我们在《福建中学数学》第2～7期上发表了系列论文,系统地总结了特殊化思维方法在数学教学中的应用,本… 相似文献
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例1 已知△ABC的三边互不相等(ab< )c<,试比较三条角平分线的长短(设三条角平分线的长分别用,,abcttt表示), 思考 当△ABC的三边,,abc给定时, △ABC的形状大小就完全给定了,因此,它的三条角平分线的长也随之被给定,所以,,abcttt都是,,abc的函数.问题化为求这三个函数的表达式 相似文献
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求动点轨迹方程主要有四种方法:直角坐标法;极坐标法;参数方程法;运用常用图形的轨迹方程的方法.本文讲述如何利用函数观点来建立动点的极标方程和参数方程.1 用函数观点求动点的极坐标方程 建立动点的极坐标方程关键在于:找出动点的极角θ与极径r之间的关系.如何找θ,r之间的关系呢?常用的思路是,联系几何图形,应用函数观点来分析,看一看任意给定θ,如何决定出r.然后把这个思路用数学语言表示出来,就得所要的解法. 相似文献
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本文设想:我们已经掌握了解直角三角形的知识和余弦定理,但正弦定理尚未发现,应该如何发现它?1 问题的提出我们把“在三角形中,已知部分元素,求 相似文献
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(这里a、b、c都是有理数,0,bc是无理数). 探究 设abc 是有理系数一元n次方程(2)n()0fx=的根,我们来研究abc-是不是也一定是这个方程的根.为此,只须研究()fx能否被()()xabcxabc--- 整除. 令()()()xxabcxabcj=--- 2222xaxabc=- -, 设()()()fxqxxpxrj=? . (4) 因为()fx、()xj分别是一元n次及一元二次有理系数多项式,所以p、r为有理数,且()qx为有理系数2n-次多项式. ∵abc 是()0fx=的根, ∴()0fabc =, 即 ()()abcqabcj ()0pabcr =. 显然 ()0abcj =, ∴()0pabcr =, 故 pbcrpa=--. (5) ∵rpa-为有理数,0,bc为无… 相似文献
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新一轮课改中,探究教学和研究性学习一直是一个热点问题,而相对于探究教学来说,研究性学习的内容更为开放,综合性更强,问题也更贴近实际．研究性学习更接近于课题研究的形式,它对教师自身的能力和水平提出了更高的要求,实施起来也更为困难．本期专题通过对具体案例的分析,探讨如何开展研究性学习、如何选取研究课题等问题,希望能对教师的教学工作有所助益． 相似文献