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今年全国高等学校统一招生数学试题(理工农医类)中的附加题,源出于斐波那契数列,也是教材中一个习题的变形和发展。此题证法很多,下面略举几种。题已知以AB为直径的半圆有一个内接正方形CDEF,其边长为1(如图)。设AC=a,BC=b,作数列 u_1=a-b u_2=a~2-ab+b~2 u_3=a~3-a~2b+ab~2-b~3, ………… u_k=a~k-a~(k-1)b+a~(k-2)b~2-…+(-1)~kb~k;求证:u_n=u_(n-1)+u_(n-2) (n≥3)。证一由平面几何知识得 ab=AC·CB=CD~2=1, a-b=AC-CD=AC-AF=FC=1。由通项公式得 相似文献
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新编初中代数教材的编写体系突出了“以方程为纲”并以“数、式、方程”为主体的编排方法.因此在教学中深化方程思想,运用二次方程的特征与性质解题,应属素质教育的高层次需要.我们知道,二次方程ax~2十bx十c=0(a≠0)具有如下特征与性质: 相似文献
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一九八九年高考数学理科试题继续保持了历年来高考数学试题的一些特点,在全面考查学生的基础知识和基本技能的同时,着重考查考生灵活运用基础知识分析和解决问题的能力。试题复盖面较大,试题各部分内容所占分数的百分比与中学数学教学大纲所规定的课时比例大体相当(见下表)。 相似文献
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成人高等教育是南昌大学高等教育的重要组成部分，在发展中逐步形成了具有自身特色的办学优势和办学特点，为江西经济建设和社会发展培养出了大批应用型、复合型人才，受到江西省教委表彰。今年元月8日．《江西日报》刊登了江西省教委关于全省普通高等学校函授、夜大学教育评估结果的公告．南昌大学成人高等教育函授、夜大学获得双优良。因自学考试工作成绩突出，南昌大学成教院也被国家教委评为先进集体。作为普通高校，南昌大学是江西省唯一一所获此两大殊荣的学校。现在．成人教育基地又破土动工，标志着我校的成人教育事业己发展到一个… 相似文献
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用坐标法计算一道中考题“两圆半径分别为４和２，如果它们有两条公切线相互垂直，求两圆的连心线长井作出图形”。（１９９３年安徽省中专招生考试数学试题）分析：如果把半径为４的圆记作Ｏ１，半径为２的圆记作Ｏ２，再把Ｏ１和Ｏ２相互垂直的两条公切线作为坐标轴，两... 相似文献
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初中几何课本中,从矩形的性质定理2,得出一条重要推论:“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”。这条推论通常称作“直角三角形斜边上中线的性质定理”,它的应用是极其广泛的。在生产中,工人师付制作具有矩形形状的零件时,检验零件的精度,直接利用了直角三角形斜边上中线的性质定理。有鉴于此,在初中几何复习课教学中,紧扣教材、列成专题,重点剖析,广开学生解题思路,促使学生对于逻辑 相似文献
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中学代数的启蒙阶段,负有两项主要的教学任务:其一是扩张数的概念,引进负数,建立有理数集;其二是通过用字母表示数,建立代数式的概念,并为数的运算过渡到式的运算奠定基础。顺利完成这两项教学任务,对于学好代数课程的后继内容,起着决定性的作用。近年来,我们从教学研究工作出发,注意了总结和探索中学代数启蒙阶段教学中的经验和问题,以求搞好中学代数开头课的教学。一、怎样建立有理数集? 数的概念的扩张在小学阶段已经进行了两次,第一次是引进数零,把自然数集扩张为扩大的自然数集。即非负整数集。第二次是引进了正分数,把非负整数集扩张为非负有理数集,中学代数开头课的教学任务之 相似文献