古今趣味数学诗词解(初一)     

刘群和 《数理天地(初中版)》2004,(3)

本文介绍几首融文、史、数、字迷于一体的数学诗词如下,谈一谈如何应用二元一次方程组进行巧思妙解. 1.周瑜寿多少而立之年督东吴, 早逝英年两位数; 十比个位正小三, 个是十位正两倍; 哪位同学算得快, 多少年寿属周瑜?  相似文献   

构造多边形求角度和(初一)     

刘群和 《数理天地(初中版)》2004,(5)

华东师大版实验教材七年级(下)第8章介绍了多边形的内角和公式:(n-2)·180°,应用这一公式及对顶三角形的一个简单性质,通过构造多边形,可巧求一类关于星形的角度和,现举例说明如下:  相似文献   

例说和差代换求值     

刘群和 《初中数学教与学》2004,(8):9-10

对于任意两个实数x和y,总有:x=x+y2+x-y2,y=x+y2-x-y2.若令a=x+y2,b=x-y2.则有x=a+b,y=a-b.这种代换称之为和差代换.下面谈谈这种代换在求值中的应用.一、求分式值例1已知a2+b2=6ab且a>b>0,则a+ba-b=.(2001年北京市初二数学竞赛复赛题)解设a=x+y,b=x-y,同时代入a2+b2=6ab中,得(x+y)2+(x-y)2=6(x+y)(x-y),化简整理,得x2=2y2,而a>b>0,所以x>y>0,故x2y2=2,xy=2.又知a+b=2x,a-b=2y,∴a+ba-b=2x2y=xy=2.二、求根式值例2计算14+65-14-65的值是()(A)1(B)5(C)25(D)5(2000年全国数学联赛题)解设14+65=a+b,①14-65=a-b.②①×②,得a2-b2=4.③①2+②2…  相似文献