论三角函数的无理性     

吕孙忠  高文华 《中学数学教学》2015,(3):62-63

<正>文[1]中提出了一个关于三角函数的问题:对怎样的整数n,sinn°和cosn°当中至少有一个是有理数?文[2]对这个问题做了进一步的探究.但这两篇文章对n的讨论,仅仅局限于整数集上,笔者基于文[2]的研究基础上,扩大n的数域,再给出了若干结论.  相似文献   

一类绝对值不等式问题的再思考     

胡志杰  吕孙忠  吴云浪 《中学数学研究(江西师大)》2016,(4):20-22

综观近年数学高考和自主招生考试,不等式试题越来越趋向于对绝对值不等式的考查.解决绝对值问题最常规的方法便是"分类讨论",只要有足够的时间,"分类讨论"总能解决问题,但前提是有足够的时间.其实绝对值有它得天独厚的几何意义,即数轴上两点之间的距离.因此在解决该类题型时,解题方法的选择显得尤为重要,选择不当,费时、费力,且不得要领,选择恰当,便可"投机取巧",秒杀考  相似文献   

基本勾股数公式的一个新证法     

吕孙忠 《中学教研》2016,(4):25-26

文章从三角函数的角度证明了基本勾股数公式.首先说明了一个角的正弦和余弦值同时为有理数时,该半角的正切值为有理数,接着解释了基本勾股数和单位圆上的有理点之间的关系,最后在这2个命题的基础上证明了基本勾股数公式.  相似文献