关于单因素优选法问题     

周治章 《广西师范大学学报(哲学社会科学版)》1974,(11)

单因素优选法问题,实质上是求定义在区间〔A,B〕上的单峰函数f(X)的极值问题,如果f(X)在点X~*C〔A,B〕取得极值,则称X~*为最优点。因为f(X)的具体表达式一般是不知道的,所以只能给出找X~*的最佳近似值的方法,而且这种方法必须适合于〔A,B〕上的全体单峰函数。 f(X)在〔A,B〕上称为单峰,是指〔A,B〕内存在唯一的一点X~*,使得f(X)在点X~*取得极值,并且f(X)在两个区间〔A,X~*〕和〔X~*,B〕中,一为严格递增,一为严格递减。 众所周知,假定在〔A,B〕内做M个试验,分n批进行,即M=K_1+K_2+…+K_n,那末问题就是: (1)M,n及每个Ki都确定时,经n批试验后留下的区间能缩到多小?精确度达到多高?试验点怎样安排? (2)M、n确定,如何分配各批试验个数K,使经n批试验后留下的区间最小?精确度达到最高? 下面,我们先讨沦M=n这个最简单的情况。当然考虑的是连续型的问题。 M=n,就是说,每次做一个试验,共做n次;或者说,开始做两个试验,以后每次只做一个试验,总共做n个试验。每次做完试验后,比较两点的优劣,留下一个试验点和下一个试验点进行比较。  相似文献