一道不等式问题的解法探讨     

周长东  周志山 《中学数学杂志》2012,(1):48-49

问题已知a,b∈R~+,x,y∈R,且a+b=1,求证:ax~2+by~2≥(ax+by)~2.解法1作差比较简单明了ax~2+by~2-(ax+by)~2=ax~2+by~2-a~2x~2-b~2y~2-2abxy=a(1-a)x~2-2abxy+b(1-b)y~2=ab(x~2-2xy+y~2)=ab(x-y)~2≥0.解法2代换在前作差在后因为a+b=1,令T=(a+b)(ax~2+by~2)-(ax+by)~2=abx~2+aby~2-2abxy=ab(x-y)~2≥0.评析"作差法"是证明不等式的一种最基本的方法,巧用作差法是我们解决不等式证明问题的一种行之有效的途径,如果应用得恰当,能切中要害,问题  相似文献   

英语语法教学初探     

周长东 《吉林教育》2008,(2):91-91

由于英语和汉语在语法方面差异甚大,这就给中国学生在学习英语语法时增加了不少困难,因而学生会做出错误的归纳,这就需要教师做适当的讲解,以帮助他们对某些语法难点的理解,让他们再通过语言实践,达到熟练运用的目的。下面谈谈英语语法教学的一些方法。一、分析语法的重、难点,有的放  相似文献   

高中数学高效课堂的思考     

王乐藏  周长东  张杰 《中学生数理化(高中版)》2013,(12):70-70

当前课堂教学改革此起彼伏，令人目不暇接，眼花缭乱，但什么样的数学课堂才是务实高效的，我作为一线的一名高中数学教师谈几点拙见．  相似文献   

错误引发的对绝对值不等式的再思考     

周长东  王乐藏 《中学数学杂志》2013,(4):64-65

|x|≥a←→x≤-a或x≥a,这一等价形式是我们在中学数学中非常熟悉的,为此在处理含绝对值不等式恒成立的问题时我们也常常被误导,在此本人以一题说明,以供参考. 题目 已知函数f(x)=ln(2+3x)-3/2x2,若对任意x∈[1/6,1/3],不等式|a-Inx|+ln[f'(x)+3x] ＞0恒成立,求a的取值范围.  相似文献