1992年高中联赛第二试第一题的解析证法     

夏则勇 《中学数学教学》1994,(2)

1992年全国高中数学联赛第二试第一题是:设A_1A_2A_3A_4为(·)O的内接四边形,H_1、H_2、H_3、H_4依次为△A_2A_3A_4、△A_3A_4A_1、△A_4A_1A_2、△A_1A_2A_3的垂心,求证:H_1、H_2、H_3、H_4四点在同一个圆上,并定出该圆的圆心位置。 本题要证H_1、H_2、H_3、H_4四点共圆,用平面几何方法难度较大,不易下手,且圆心位置难以确定,竞赛试卷中得分率较低。下面给出解析法证明,不同于原参考答案,解法上较为直观。  相似文献   

关于极限应用的两个结论     

夏则勇  王卉 《中学生数理化(高中版)》2008,(5):22-23

学习了数列极限、函数在某一点的左、右极限的求法后，该如何很好地利用它来解决问题呢？本文予以探讨．  相似文献   

这个点不能忽略     

夏则勇 《中学数学教学》1993,(2)

小小的一个点可以作为几何上的一个图形,可不能小看它。一条直线,如果除去一点,它就不能再叫做直线,曲线也是如此。数列的图象就是由点构成的。我们在解题过程中,稍不留意,就可能丢失或增加一个点,产生谬误。例1 从极点O作直线和直线ρcosθ=4相交于点M,在OM上取一点P,使OM·OP=12,求P点的轨迹方程,并且说明轨迹是什么曲线。(高中课本《平面解析几何》183页第6题)  相似文献   

巧用数轴解题     

夏则勇 《数学大世界(高中辅导)》2006,(Z2)

数轴,中学生刚进入初中一年级就学习它.它有三要素:原点、单位和正方向.|x-a|的几何意义是表示数轴上两点P(x)、Q(a)间的距离.巧妙地利用数轴来解题,可以使问题简捷明了,达到很满意的效果.1.应用于不等式【例1】已知y=|x 2| |x| |x-1| |x-3|,求y的最小值.分析:常规解法是:分x≥  相似文献   

浅谈求多项展开式中某一项的系数     

夏则勇 《中学数学教学》1990,(3)

求多项展开式中某一项的系数,通常利用二项式定理,但这种方法很繁。有的刊物上介绍过用组合数的方法,也不简易,并且容易出错。本文给出利用不尽相异元素的全排列数与展开式中某一项的字母指数相结合  相似文献   

学习简易逻辑要小心误区     

夏则勇 《中学生数理化(高中版)》2006,(9)

简易逻辑这部分内容主要有四个方面：①命题的概念和命题的构成；②逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；③原命题、逆命题、否命题、逆否命题及其相互关系；④充要条件的相关概念．能判断命题的真假,正确判断出四个命题的相互关系及判定出充要条件的关系,是学好简易逻辑的关键．而做题过程中稍有不慎,便会落入误区．本文列举几例,供大家学习与提高．  相似文献   

从学生“过生日”说起     

夏则勇 《班主任之友》2003,(9):6-7

2002年8月2日《中国青年报》的一篇报道令人心惊：13岁的小姑娘王兰（化名）生日那天，爸爸没有给她买生日礼物，反而给姐姐买了新衣。她“心理不平衡，想不通”，就用积攒的压岁钱买了120颗安眠药。恰巧，下午4个年龄在1l岁至12岁的小伙伴来玩，一说起竟同病相怜，顿时“群情激愤”，一致决定一死了之，集体服药自杀，所幸抢救及时，5人均脱离了生命危险。笔者曾参加过学生的“生日盛宴”，说起来叫人咋舌。一次，我路过一学生家，家长十分好客，说孩子今天过生日，非要我参加不可。我走进学生的房间一看，礼物一大堆，布娃娃、绒毛狗、电…  相似文献   

函数y=f(x+a)(a≠0)的奇偶性探讨     

夏则勇  姚有胜 《中学生数理化(高中版)》2010,(6)

对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),则称f(x)为这一定义域内的奇函数,奇函数的图象关于原点对称.如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),则称f(x)为这一定义域内的偶函数,偶函数的图象关于y轴对称.  相似文献   

学好平面向量重在概念的理解     

沈良才  夏则勇 《中学生数理化(高中版)》2007,(4)

1.掌握好向量的基本概念平面向量一章的基本概念较多,像向量、零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量、相反向量,对这些基本概念的理解关键要借助于图形.对零向量的学习千万不可忽视,稍不注意就会产生疏漏.  相似文献