分部积分法中一个值得注意的问题     

安芝霞 《新疆教育学院学报》1995,(4)

在不定积分或定积分的计算中，应用分部积分法有时会产生“0=1”甚至“0=n（任意自然数）”的错误。为讨论问题的方便，有必要重申一些基本概念。分部积分公式是两个函数乘积的微分公式的逆运算分部积分法的全过程可简记为：它表示等号两端的原函数族（或原函数集合）相等。一、对于不定积分应用分部积分法分别有移项，得0=1若连续使用分部积分法n次，有移项，得0—n6NF’）这个背离常识的现象如何解释？1）XS①＃卜打，ledxXg一十＠，Mg＠①＠＠上，一M＠＠＠＆。Mm，④《E＠（I），（I句是正确的。2）结论（，）（I，）是错把卜打，0…  相似文献   

定积分换元法中如何定限     

安芝霞 《新疆教育学院学报》1995,(1)

利用变量代换计算定积分时，选择适当的代换引入新变量后，定积分限和确认被积函数是换元积分法操作的重点和难点，稍有不慎往往会产生错误。究其原因不在于方法本身，而是与方法有关的以前的基础知识（反函数、单值、单调、连续、可导、可积及它们之间的关系）掌握的不好，影响了方法的操作。定积分的换元积分法一般由定理给出：若函数f（x）在[a，b]上连续，且函数x=（t）在（a，β]上有连续导数，当a＜t＜“时，有a＜。t）从定理中不难看出，它是同时满足较多约束条件的方法，这些约束条件恰与上述基础知识有关联。同时满足较多约束条件…  相似文献