正多边形的一个性质——从一道题的证明引出的结论     

宋之宇 《内江师范学院学报》1996,(4)

例题求证:sin36°·Sin72°=5~(1/2)/4注意到36°+72°+72°=180°,构造底角为72°的等腰三角形,利用72°=2×36°的关系,借助于黄金分割法,可以分别求出sin36°和Sin72°的值,进而达到证明本题的目的。本文欲从角度间的关系出发,利用其几何性质,给出一种证明,并由此引伸出正多边形的一个重要性质。  相似文献   

周期函数的三个定理及应用     

刘之平  宋之宇 《中学教研》1993,(5)

文阐述了周期函数的两个定理及其应用,读后很有启发,但就该文讨论的函数结构关系式来说却不够全面、深刻.本文根据文[1]的思考方法,从直线、点、直线与点三个方面对周期函数的性质进行了探讨,得出以下三个定理,作为文[1]的补充说明. 对于函数y=f(x),x∈R,有定理一如果函数f(x)的图象关于直线x=2/1(m+n)和x=1/2(a+b)(m+n相似文献   

成果集锦     

宋之宇  杨正义 《中学数学教学参考》1996,(6)

成果集锦关于三角形ｎ等分线的三个命题定理１［１］设△ＡＢＣ的的ｎ（ｎ≥２）等分线交对边ＢＣ于Ｄ１、Ｄ２、…、Ｄｎ－１，则该定理应用面积法易证，此处略．定理２条件同定理１，则特别，当ｎ＝２时，得角平分线公式定理３条件同定理１，则证明：设，则．在△ＡＤＣ...  相似文献   

三角形的费马点式方程     

宋之宇 《中等数学》1996,(3)

设△ABC的最大角小于120°,F为其费马点,又设FA=p,FB=q,FC=r。那么,以F为原点,FA为x轴正方向建立坐标系,可得△ABC的费马点式方程: |3~(1/2)x |y|| |y| ax by c=0, ①其中-(3~(1/2))相似文献   

再谈一道竞赛题的简证与推广     

宋之宇 《中等数学》1998,(3)

CG分别交对边于D、E、F,交外接圆于A’、B’、C’.求证: 篱 器 器≥-. (1) 应用二用彤甲线公瓦仇:。Zb‘十2c。一!等可求出a2、b2 c.2,如a2=一4,(2m2 祝;一优:)等,即知(2)成立.事实上,还可证『如下推广\{尝 、』案 q案狐.～nA ’～FR 。^√Fr,/…。’再谈一道竞赛题的简证与推广@宋之宇$四川省资中师范学校!641200~~  相似文献   

平行凸六边形的一个性质     

宋之宇 《内江师范学院学报》1999,(2)

本文给出平行凸六边形中涉及多边形面积相等和不等的结论,它主要作为中心对称凸六边形一个性质的补充。  相似文献