一道习题证明有感     

尹正祥 《甘肃教育》1994,(5)

一道习题证明有感天祝建材厂学校尹正祥解题中，能不涉及较复杂表达式时尽量不涉及，能避免分析辨认手续时最好避免，力求使问题明朗化、直观化。现举一例。题：求证虚数的平方根仍是虚数（高中代数下册，复习参考题八第１６（２）题）。设虚数为ｚ＝ｒ（ｃｏｓθ＋ｉｓｉ...  相似文献   

对一个递归数列的进一步探究     

尹正祥 《中学教研》1989,(5)

陈景润同志几年前曾在文[1]中讨论过这样一个有实际意义的问题:假若有n元钱(n是正整数),每天要购买下列三种商品之一:蔬菜,用1元,猪肉,用2元,鸡蛋,用2元.求把这n元钱用完的所有可能的用法总数B_n。文[1]进行过如下浅显的分析:当有1元钱时,只能买蔬菜而且第一天就花完了,故只有一种用法,记为(1),得B_1=1。当有2元钱时,若第一天买蔬菜则第二天只能也买蔬菜,记为(1,1);若第一天买猪肉或鸡蛋,就可在当天花完,即为(2)或(2’),共是三种用法,得B_2=3。当有3元钱时,若第一天买蔬菜用去1元,那么剩余的2元钱第  相似文献   

X~n X~(-n)的求值问题     

尹正祥 《数学教学》1987,(1)

在中学代数中常可见到这样的习题:已知x x~(-1)=p,求x~2 x~(-2)、x~3 x~(-3)、x~4 x~(-4)等的值。通常的解法是 x~2 x~(-2)=(x x~(-1))~2-2=p~2-2; x~3 x~(-3)=(x x~(-1))~3-3(x x~(-1))=p~3-3p; x~4 x~(-4)=(x~2 x~(-2))-2=(p~2-2)~2-2=p~4-4p~2 2 现在要问:一般情况下,已知x x~(-1)=p,(x≠0,p∈R),x~n x~(-n)(n∈Ⅳ)的值如何求?本文给出两种递归方法,介绍一个计算公式,并对其中一些情形进行讨论。  相似文献