关于取整函数的两个命题     

康祖慰 《中等数学》1995,(1)

取整函数,f(x)=[n_1x] [n_2x] … [n_sx],(1)其中,符号[x]表示不超过实数x的最大整数,n_1,n_2,…,n_s为互不相等的自然数,研究其函数值以及取值的个数,是近年来国外中学数学竞赛中常出现的试题。本文提出的两个命题,意在理论与实际操作上解决以上两个问题。 命题1 当x∈[0,1]时,函数(1)所取不同正整数值的个数M为:  相似文献   

江苏卷第14题的解法     

文敏  康祖慰  张俊  沈家书  曾宪安  汤正谊 《中学数学月刊》2008,(8):16-17

14 设函数f（x）=ax^3-3x＋1（x∈R）,若对于任意的x∈[-1,1],都有f（x）≥0成立,则实数a的值为——．  相似文献   

函数f(x)=λ_1(x-a)~(1/2) λ_2(b-x)~(1/2)极值的三角解法     

康祖慰 《中学数学月刊》1996,(1)

题目所示函数f(x)在λ_1>0,λ_2>0,α相似文献   

初中如何进行二次函数的复习     

康祖慰 《中学数学月刊》1994,(2)

二次函数图象和性质是初中代数重点的教学内容之一，也是各地中考的必考部分．近年来，它在试卷中占有的比重逐年增加，题目的形式、内容也在不断翻新．为此，在毕业复习时教师必须从大纲规定的教学要求出发，精选典型例题，归纳基本的解题方法，以帮助学生系统地复习知识和提高解题的应变能力．目前，有关二次函数常见的题目有以下三类．一、二次函数图象的形状和平移例1二次函数的图象与抛物线形状相同，求第一个抛物线的顶点坐标．分析；初中代数第四册P75，指出：“函数y的图象与函数的图象形状相同．只是位置不同．”由此可见，决定二…  相似文献   

周长为定值的整三角形个数的计数公式     

康祖慰 《中等数学》1993,(5)

边长为正整数的三角形称为整三角形.本文将推导出已知周长为正整数N的整三角形个数的计数公式f(N). 设三正整数a,b,‘满足 a(b镇c和a+b+c=N.① 由文〔1〕定理,这时a,b,:构成整三角形的充要条件是:a+b>c.② 由①,②立得最大边‘的取值范围为:,N+2、//尸N一1、L一一下一一J尧尧‘;资L一一下一一J。 J‘③又当‘取定其中任一值j时,中边b取值范二儿,N一j+1、/1/、,。、*,__胡围为G‘瑞昌‘〕簇b簇j.这样,对应于‘~j的~~、2‘~一~沙’一”’‘’刁’一刁-整三角形个数:·、一。时,〔午卜6,一l,fc午,~6m一l一哗竺二二弩卫2卫〕+1一。,一,.由…  相似文献