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命题 1 设 P,Q,A,B为同一平面上任意不共线的四点 ,则 PA2 - PB2 =QA2 - QB2的充要条件是 PQ⊥AB.(证明略 )命题的结论在空间仍然成立 .命题 2 设 P,Q,A,B是不在同一平面上的四点 ,则 PA2 - PB2 =QA2 - QB2 的充要条件是 PQ⊥AB.图 1证明 充分性 :即由 PQ⊥ AB,推出 PA2 - PB2 =QA2 - QB2 .因 P,Q,A,B是不在同一平面上的四点 ,两两连结 ,得到一个四面体 ,如图 1所示 .过 Q作 QH⊥ AB于 H,连PH ,又 PQ⊥ AB,则 AB⊥ PH ,又 PA2 -PB2 =H A2 - H B2 ,QA2 - QB2 =H A2 -H B2 ,∴PA2 - PB2 =QA2 - QB2 .… 相似文献
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从上世纪30年代开始,西方的市场社会主义者开始在把市场经济与社会主义相结合方面进行了大量的理论和实践探索,并取得丰硕成果。伴随着中国的改革开放,市场社会主义对中国特色社会主义经济建设和改革也产生了深刻的影响,对中国社会主义市场经济体制的建立和发展具有积极的借鉴意义。 相似文献
3.
2003年全国高中数学联赛的第一个选择题:删去正整数数列1,2,3,…,n,…中所有的完全平方数,得到一个新数列.这个新数列的第2003项是()(A)2046(B)2047(C)2048(D)2049命题组给出了一种解法,这里不再重复.本文对此题再作一个分析,并且把它推广到一般的情形.我们把正整数数列1,2,3,…n,…进行分组,记为(1),(2,3,4),(5,6,7,8,9),…,(k2+1,k2+2,…,k2+2k+1),…,使得每一组的最后一个数是完全平方数.然后把每一组中的完全平方数去掉,得到一个新的分组方式:(2,3),(5,6,7,8),…,(k2+1,k2+2,…,k2+2k),…,这样每一组中都有2k(k∈N)个数.由题意,设此数… 相似文献
4.
在1989年全国高中数学联赛中有这样一个题目:如果从数1,2,3,…,14中,按由小到大的顺序取出a1,a2,a3使同时满足a2-a1≥3与a3-a2≥3,那么所有符合上述要求的不同取法有___种. 相似文献
5.
张伟新 《中学数学研究(江西师大)》2005,(1):33-35
人民教育出版社出版的高中数学第二册(上)(试验修订本·必修)第六章(不等式)第三节(不等式的证明)中有这样一个例题:已知a、b是正数,且a≠b,求证:a3 b3>a2b ab2.教科书上采用了作差变形来证明,这里不再叙述. 相似文献
6.
(本讲适合高中 )排列组合问题的解决主要依据分类计数原理和分步计数原理 ,其本身应用的知识并不多 ;但由于题目灵活多样 ,因此 ,其解题方法也多种多样 .本文介绍此类问题的基本解法 .1 列举法例 1 从 0 ,1 ,2 ,3,4 ,5,6 ,7,8,9这 1 0个数中取出 3个数 ,使其和为不小于 1 0的 相似文献
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年仅20岁的巴西球星罗纳尔多，这位光头明星自1996年转会至西班牙巴塞罗那队以来，在42场比赛中进球42个，令所有的对手望而生畏。他在法国TV3所做的电视节目竟吸引了600万人观看；西班牙普拉内塔出版社为他出版的个人传记刚上市几个小时，就卖掉15000本。罗纳尔多自然成了新闻媒体的宠儿，“贝利第二”、“21世纪的足球运动员”、“绿茵场上的迈克尔·乔丹”，所有这些头衔竞相飞来。为了邀请罗纳尔多加盟，各俱乐部纷纷开出转会高价：拉齐奥队愿出6．5亿法郎；阿森纳队愿出5亿法郎；而巴塞罗那队为了留住这位超级明星一直到2006年，竟向… 相似文献
8.
张伟新 《中学数学研究(江西师大)》2004,(4):41-43
问题:设x、y、z是正实数,且xyz=1,证明x3/(1 y)(1 z) y3/(1 x)(1 z) z3/(1 z)(1 y)≥3/4.(39届IMO预选题) 相似文献
9.
<正>辛亥革命前,马克思主义已经开始在中国传播,主要表现为维新派、同盟会、无政府主义社会党和其他类别成员等不同程度上的宣传、阐释、传播,虽然对当时的思想界和革命界起了一定的作用,但是处处展现着早期传播时代的诸多明显不足。本文拟从这些方面对马克思主义在中国的早期传播作一番历史考察,以期望重现马克思主义初入中 相似文献
10.
张伟新 《中国科教创新导刊》2014,(12):180-180
课堂教学并不是一成不变的,对于学生来说多变的课堂才是他们所需要的。怎样才能在规定的教材基础上,对教学内容和方式进行选择,怎样才能通过具有的教学设施为学生营造一个精彩有趣的课堂,一直以来都是广大教师思考的问题。通过问题情境的设置可以在激发学生求知欲的基础上,提升其学习兴趣,将课堂变得更为精彩,进而可以不断提升教学质量。本文就问题情境教学法进行了分析。 相似文献