对应关系与集合的阶     

张吉尔 《中等数学》1992,(2)

(本讲适合高中)计算或估计某个集合的元素的个数(称之为集合的阶),是组合和概率论中所常见的.近几年来,各级数学竞赛也常有这类题目出现.本文试图以几道竞赛试题为基础,讨论一个求集合的阶的常用方法.一、一一对应.两个集合之间存在一一对应关系,则两者的阶相等.例1.从集合{1,2,…,n}中选取3个元素 i,j,k,使满足(i)1≤i≤j≤k≤n;  相似文献   

用变换法求递归数列的通项公式     

余凤冈  张吉尔 《中等数学》1986,(2)

递归数列也称为递归函数,最早出现于数论.本世纪以来,新兴的数学基础和数理逻辑以递归函数为重要研究对象,此外在计算理论、概率论、组合数学和量子力学等学科,递归函数也有多种应用. 本文讨论用变换的方法,把各种初等递归数列转化为等差和等比数列,从而求得其通项公式.交换是数学中有广泛应用的重要技巧,在中学中适当加强变换技巧的训炼,是有助于沟通初等数学和高等数学的教学  相似文献   

欧拉关于多边形划分的问题     

张吉尔 《中等数学》1987,(3)

用对角线将平面凸n边形划分为三角形,总共有多少种不同的划分方法?这个貌似简单的问题,自1751年欧拉向哥德巴赫提出以来的二百多年间,引起了许多数学家的兴趣.您对此也有兴趣吗?  相似文献