关联六个圆半径的一个恒等式     

李耀文  张建响 《中等数学》2005,(3)

命题　设ha为ABC的边BC上的高,D为边BC上的任一点,且r、r1、r2分别是ABC、ABD、ACD的内切圆半径;设r′、r′1、r′2分别为对着∠BAC、∠BAD、∠CAD并分别与BC、BD、DC相切的三角形的旁切圆半径.则rr′=r1r2 r′1r′2 r1r′1 r2r′2.图1证明:如图1,易知r=Sp,r′=Sp-a.其  相似文献   

郑重声明     

李耀文  张建响 《中等数学》2005,(3):21-21

命题 设ha为△ABC的边BC上的高，D为边BC上的任一点，且r,r1,r2分别是△ABC，△ABD，△ACD的半内切圆半径；设r',r1',r2'分别为对着∠BAC，∠BAD，∠CAD并分别与BC，BD，DC相切的三角形的旁切圆半径。  相似文献   

利用均值代换法解竞赛题     

张建响  邱发玲 《中学数学杂志》2002,(3):44-46

在数学竞赛中,常常遇到含有x+y=A型条件的问题,我们设用x=A/2+t,y=A/2-t来代换参与运算--均值代换."均值代换法"是数学解题中的一种常用有效解题方法,既可揭示化难为易的思维规律,又能体现以退求进的解题策略,恰当施行"均值代换",可把内容与形式、方法与知识结合起来思考,使我们的解题思路更加灵活,解题过程更加完美,收到事半功倍之效应.本文试就以下几个方面的应用举例,来领略其风采.  相似文献   

利用均值代换法解竞赛题     

张建响  邱发玲 《中学数学杂志》2002,(6)

在数学竞赛中,常常遇到含有x y=A型条件的问题,我们设用x=A/2 t,y=A/2-t来代换参与运算——均值代换。“均值代换法”是数学解题中的一种常用有效解题方法,既可揭示化难为易的思维规律,又能体现以退求进的解题策略,恰当施行“均值代换”,可把内容与形式、方法与知识结合起来思考,使我们的解题思路更加灵活,解题过程更加完美,收到事半功倍之效应。本文试就以下几个方面的应用举例,来领略其风采。1 求值  相似文献   

关联六个圆半径的一组恒等式     

李耀文  张建响 《中学数学月刊》2005,(2):48-49

定理设△ABC的BC边上的高为ha,D为BC边上的任一内点,且△ABC,△ABD,△ACD的内切圆半径分别为r,r1,r2;对着∠BAC,∠BAD,∠CAD并与BC边相切的这些三角形的旁切圆半径依次是r',r1',r2'.则有  相似文献