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应用勾股定理解题时 ,若忽视图形的位置 ,易造成漏解 .例 1 已知直角三角形两边的长为 6和8,试求第三边的长 .误解 设第三边长为ｘ,由勾股定理 ,得ｘ =62 +82 =1 0 .剖析 上述解法是不正确的 .原因在于误认为第三边是斜边 .事实上 ,已知条件中并没有指明已知的两边是直角边 ,因此长度为 8的边可能是直角边 ,也可能是斜边 .若 8为斜边 ,则第三边的长ｘ =82 -62 =2 7.故第三边的长为 1 0或 2 7.例 2 已知 :在△ＡＢＣ中 ,ＡＢ =2 4,ＡＣ =2 0 ,∠Ｂ =3 0°.求ＢＣ边的长 .误解 如图 1 ,作ＡＤ⊥ＢＣ于Ｄ ,∵ ∠Ｂ =3 0°,∴ ＡＤ =12 … 相似文献
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