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对于某些不等式问题,直接求解,困难重重.如果巧妙地引进参数,发挥其桥梁作用,则可峰回路转.本文通过深入挖掘现行高中数学教材所蕴藏的丰富内涵,反复考虑学生的接受能力,特给出三类不等式的有关命题及其应用,希望能给读者一些启迪。定理1a,b∈R+,则有ba2≥22λλa?b(λ为参数,且λ>0),当且仅当aλ=b时等号成立.*证明因为22(λa)+(λb)≥2λa?λb,当且仅当λ=ab时等号成立.两边同除以2λb可得ba2≥22λλa?b.定理证毕.例1设1a,2a,…,na是各不相同的正整数,证明:22322123naaaan+++L≥1+21+31+L+n1.证明在定理1中,令λ=1,则ba2≥2a?b.从而122… 相似文献
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联想思维是人们在认识事物的过程中,根据事物之间的联系,由一个事物想到另一个事物的心理过程.它是探索、发现、创造的前提,是分析问题和解决问题的必要过程.根据联想思维的途径,可以从如下四个方面来培养学生的联想思维能力. 相似文献
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联想思维是人们在认识事物的过程中,根据事物之间的联系,由一个事物想到另一个事物的心理过程。它是探索、发现、创造的前提,是分析问题和解决问题的必要过程。根据联想思维的途径,可以从如下四个方面来培养学生的联想思维能力。 一、牢固的基础知识是联想的源泉 例1 解不等式2-<1lg8lg3lg2-++xxx< 3. 联想方向:本题可用常规方法来解,但比较复杂。如果能联想到定比分点的知识,则可另劈蹊径。 解 设x轴有1P、P、2P三点,其坐标分别是2-、1lg8lg3lg2-++xxx、3,P为1P、2P的内分点,则21PPPP=l>0 即21PPPP=l = )11(lg)3)(lg2(lg1lg8lg3lg… 相似文献
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