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有关等式（不等式）恒成立与方程（不等式）恒有解的问题因为综合了函数、方程、不等式等诸多概念,导致许多学生对这两类问题的认识似是而非,在解决相关问题时常常将它们混淆在一起．那么,应如何准确区分并加以解决呢？ 相似文献
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中学数学主要研究一元函数 ,但也常会遇到多元函数的问题 .近几年的高考题中有关多元函数的类型将代数、三角、几何知识有机地融合为一体 ,其解决问题的思路灵活多变 ,体现了丰富的数学思想和方法 .本文拟介绍求解多元函数最值的几种策略 ,供参考 .1 局部凑配 巧妙化归利用化归思想将多元函数转化为一元函数是处理多元函数最值的常用策略 .一般做法是依据多个变量之间的约束条件代入消元 ,但很多场合下却行不通 .此时 ,根据题目的特点 ,注意局部的凑配 ,以达到消元转化的目的是一种有效的策略 .1.1 凑配平方—利用非负数性质例 1 已知ｘ… 相似文献
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两个不同数列公共项的研究，因涉及不同形式不定方程的正整数解的讨论，很多同学往往感到困难．本给出几种处理方法和思路．供参考． 相似文献
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抽象函数问题是指没有明确给出具体函数表达式的问题,这类问题对发展学生思维能力进行数学思维方法的渗透,有较好的作用.抽象函数单调性的判断与确定对解决有关抽象函数的问题往往起着关键的作用,也是许多学生感到困难的地方,本文拟就抽象函数单调性的判断方法和策略作一总结,供参考. 相似文献
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利用数学归纳法来证明某些与自然数ｎ有关的不等式 ,证ｋ到 (ｋ 1)这一过程是许多同学感到困难的一步 .为此 ,笔者介绍一种“凑配分裂”的转化策略 ,以解决这一难点 .1 凑配从归纳假设ｎ=ｋ的不等式出发 ,凑配出待证ｎ=ｋ 1时的不等式的某一端 ,再结合不等式性质将问题有效转化 .例 1 (《代数》课本下册 12 3页例 5)已知ｘ >- 1,且ｘ≠ 0 ,ｎ ∈Ｎ ,且ｎ≥ 2 ,求证 ( 1 ｘ) ｎ >1 ｎｘ .证明 (ｉ)当ｎ=2时 ,左边 =( 1 ｘ) 2 =1 2ｘ ｘ2 ,右边 =1 2ｘ ,因为ｘ2 >0 ,所以原不等式成立 .(ｉｉ)假设不等式当ｎ =ｋ(ｋ≥ 2 )时成立 ,就是( … 相似文献
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戴亚宁 《中学数学教学参考》1998,(10)
近几年的高考试题中,出现了一批带“组合”味的“数数”（ｓｈǔｓｈù）问题．这类试题将组合问题与其他数学分支巧妙地结合起来,具有很强的技巧性和综合性,本文拟对解决“数数”问题常用的数学思想方法,作一些归纳整理．１．利用分类讨论的思想许多“数数”问题往往... 相似文献