用补充体积的方法解立体几何题     

戴宏祥 《中等数学》1991,(1)

立体几何的一些求角度、距离、体积等类型的题目,往往一题有多种解(证)方法,其中有的可以用补充体积的方法来解(证),则更简单并有独到之处.例1.三个12cm×12cm 的正方形都被连接邻边的中点的直线分成 A,B 两片(如  相似文献   

一道赛题“化归思路”的分析     

戴宏祥 《中等数学》1992,(2)

题目设正三棱锥P-ABC的高为PO(如图),M为PO中点.过AM作截面AEF∥BC,将棱锥分为上下两部分.求两部分体积之比.(1991,全国高中联赛)  相似文献   

1986年全国高中联赛第二试第二题必要性的几种证法     

戴宏祥 《中等数学》1987,(1)

题:己知锐角三角形姓方口的外接圆半径是R,点D,E,F分别在边刀C,C月,AB上. 求证:AD,刀皿,口尸是△了飞刀c的三条高的充要条件是乙尸AB,乙A召刀.又B,c,刀,F四点共圆:.艺ACB,匕通F刀.乙尸AB,艺AF刃.:.p口//F刀,OA土FE.s二旦一(刃F、FD一{一。: 匕:.名四边形。E人r 1。二二:.~;犷嘴、声 匕生·刃F式中刀是△」BC的而积 证明:设刀四边形。创m_鱼一艺O刀。FDS四边形。DcE 1二~百()子少. 心D刃//"△AB口的外接圆的圆心为。,三个内角为J‘1、B、C,B口““,口_1二b,_注刀“c. 丫沙、一1刀C是锐角三角形, .’.点O在△」B口内.从…  相似文献   

补充体积 化繁为简     

戴宏祥 《中等数学》1991,(6)

第三届美国数学邀请赛的最后一题是:三个12cm×12cm 的正方形都被连接邻边中点的直线分成 A,B 两片(如图1),贴在一个正六边形的外面(如图2),然后折成多面体,求这个多面体体积(单位cm~3)  相似文献   

帮助中差生学习数学的几点做法     

戴宏祥 《天津教育》1986,(6)

对于中差生的学习,除从思想上关心和帮助外,还需要在学习方法上进行具体的指导.我没有采取大量补课的做法,而是力争不断提高课堂教学的质量与效果,采取当面批改作业和试卷等方法,取得了一定的成效. 我对学生提出了如下四条要求,采取了以下相应的措施. 一、计算要准确.因为作业多,学习不认真,图快,学生往往把题算错或证错.有的并不是不懂或不会,而是因粗心大意,如6x=3,得出x=2.有的是概念不清,不理解定义的前提和条件,邻近概念混淆,漏审定义、定理中的关键字而得出错误结论.如,  相似文献