零点存在定理与幂、指函数的比较     

方良秋 《高中数学教与学》2006,(5)

2004年教育部推出的高中新课程的数学配套教材必修1中引入了零点存在定理:连续函数y=f(x)在[a,b]的端点处的函数值符号相反,则y=f(x)在(a,b)内至少有一个零点存在.该定理简单易懂,并给出了判定方程是否有解及求近似解的依据.此定理还可进一步推广:交点存在定理:两连续函数y=f(x)与y=g(x)在[a,b]的端点处的函数值大小相反,则y=f(x)与y=g(x)在(a,b)内至少存在一个交点.例1张三和李四两同学很喜欢数学,平时总喜欢把身边的事变成数学问题互相提问.暑假时同登泰山,早上6时从山下出发边走边玩至12时到达南天门,第二天早上6时从南天门出发估计至12…  相似文献   

你认识黄金三角形吗?     

方良秋 《高中数学教与学》2006,(12):47-48

把线段分割成长短两段,当长段与短段之比等于全段与长段之比时,称之为黄金分割,其比值叫黄金比.设线段长为1,分得的长段为x,短段为1-x,于是1-xx=1x,解得正数解x=52 1.一般把短段与长段的比值,即1x=52 1=52-1称为黄金比.此时5-12≈0.618.分割点位置称为优选点或称为黄金我点们还  相似文献   

霉点存在定理与幂、指函数的比较     

方良秋 《高中数学教与学》2006,(5):46-47

2004年教育部推出的高中新课程的数学配套教材必修1中引入了零点存在定理：连续函数y=f（x）在[a，b]的端点处的函数值符号相反，则y=f（x）在（a，b）内至少有一个零点存在．该定理简单易懂，并给出了判定方程是否有解及求近似解的依据．此定理还可进一步推广：  相似文献   

函数项级数亚一致收敛的判别法     

张国才  方良秋 《海南师范学院学报》1991,4(2):38-41,17

  相似文献   

高考题中的凸函数题型及其应用     

方良秋 《数学教学通讯》2007,(6):38-40

凸函数是一类象形函数,在高中课程中虽然没有明确引入它的定义和概念,但因其性质具有明显的直观性,可以考查学生的观察能力和知识迁移能力,又可考查函数的各种性质,还能使平淡的题目增色,所以近年来已受高考命题人的青睐.  相似文献   

利用中心对称变换求中点弦方程     

方良秋 《高中数学教与学》2000,(4):26-28

直线与圆锥曲线的关系是解析几何中知识点覆盖较多，解法较灵活的一类问题，其中求过已知点，并以该点为中点的圆锥曲线的弦的方程是常见题，这类问题的解法一般是用待定系数法，先设斜率为k，再运用韦达定理和中点公式求出k值，请看下面的例子。  相似文献   

逻辑推理与实验推理     

方良秋 《高中数学教与学》2004,(1):42-43

逻辑推理已被广泛运用于社会生活的各个方面 .直接运用约束条件所作的推理称直接推理 ,在相同环境下设计局部的实验获取数据而作的推理称为实验推理 .推理题因其严密性、实用性和趣味性而为大家所喜爱 ,下面介绍几例推理名题给大家欣赏 .名题 1　古怪的算式 !在南大西洋的一个小岛上 ,岛上居民接受了阿拉伯算术中的十进制以及所有记号和运算法则 ,唯独改变了对十个数码 0、1、2、… 9所代表的数量 ,因而在他们的教科书上出现以下一些古怪的算式 :(A) 7-3 3 =-1;(B) 4× 9=3 9;(C) 74=6;(D) 8× 7=8;(E) 3 +4 × 5 =3 4;(F) 5 1÷ 2 =2 .…  相似文献