2000年全国高中数学联赛一道加试题的别解     

曲陆 《中学数学教学》2001,(2):41-41

先引述原题 :有ｎ个人 ,已知他们中的任意两人至多通电话一次 ,他们中的任意ｎ -2个人之间通电话的总次数相等 ,都是 3ｋ 次 ,其中ｋ是自然数 ,求ｎ的所有可能值。题目很精采 ,给人以求解的广阔想象空间。下面给出一种图论的解答 :视ｎ个人为ｎ个顶点 ,顶点ｘ和 ｙ相邻当且仅当ｘ和 ｙ通电话 ,得一ｎ阶简单图 ,记作Ｇ ,其顶点集记作Ｖ ,其边数记作ω(Ｇ)。已知条件 ,“他们中的任意ｎ -2个人之间通电话的总次数相等 ,都是 3ｋ 次” ,相当于 :对于任意的ｘ、ｙ∈Ｖ ,Ｇ的ｎ -2阶子图Ｈｘ,ｙ=Ｇ -ｘ -ｙ的边数ω(Ｈｘ ,ｙ) =3ｋ。因此 ,Ｇ中 {…  相似文献   

来函     

曲陆 《中学数学教学》1980,(1)

编辑同志:《中学数学教学》1979年第一期刊载拙作《三角函数极值问题的初等解法》一文有若干疏漏:(1)第7页倒第12行“a、b、c 是常量,”后应加"a>o,b>0”)第8  相似文献